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LEYES DE INDUCCIÓN DE FARADAY

INTRODUCCION.
Hasta ahora nuestro estudio sobre la electricidad y el magnetismo se ha limitado a los campos eléctricos producidos por cargas estacionarias y a los campos magnéticos generales por cargas en movimiento.
Con el análisis de la ley de Faraday, completamos nuestro trabajo de introducción a las leyes fundamentales del electromagnetismo. Estas leyespueden resumirse en un conjunto de cuatro ecuaciones, llamadas ecuaciones de Maxwell, que junto con la ley de la fuerza de Lorentz, representan una teoría completa para la descripción de la interacción que se presenta entre objetos cargados.
La Ley de inducción electromagnética de Faraday (o simplemente Ley de Faraday) se basa en los experimentos que Michael Faraday realizó en 1831 y establece queel voltaje inducido en un circuito cerrado es directamente proporcional a la rapidez con que cambia en el tiempo el flujo magnético que atraviesa una superficie cualquiera con el circuito como borde:

donde es el campo eléctrico, es el elemento infinitesimal del contorno C, es la densidad de campo magnético y S es una superficie arbitraria, cuyo borde es C. Las direcciones del contorno C y deestán dadas por la regla de la mano derecha.
La permutación de la integral de superficie y la derivada temporal se puede hacer siempre y cuando la superficie de integración no cambie con el tiempo.
Por medio del teorema de Stokes puede obtenerse una forma diferencial de esta ley:

Ésta es una de las ecuaciones de Maxwell, las cuales conforman las ecuaciones fundamentales delelectromagnetismo. La ley de Faraday, junto con las otras leyes del electromagnetismo, fue incorporada en las ecuaciones de Maxwell, unificando así al electromagnetismo.

En el caso de un inductor con N vueltas de alambre, la fórmula anterior se transforma en:
Vε
donde Vε es el voltaje inducido y dΦ/dt es la tasa de variación temporal del flujo magnético Φ. La dirección voltaje inducido(el signo negativoen la fórmula) se debe a la ley de Lenz.
Cuando un imán se acerca a una espira, la aguja del galvanómetro se desvía en una dirección, que en la figura 9.1a se ha ilustrado de forma arbitraria con una desviación hacia la derecha. En cuanto se deja el imán en reposo y se le mantiene estacionario en relación con la espira (figura 9.1b), no se observa deflexión alguna. Cuando el imán es alejado de laespira, la aguja se desvía en la dirección opuesta, como se ve en la figura 9.1c.
Finalmente, si el imán se mantiene estacionario y la espira se mueve ya sea hacia el imán o en la dirección opuesta, la aguja se desviará. Estos resultados son realmente notables dado que ¡se establece una corriente a pesar de que no existe una batería presente en el circuito! A esta corriente se le conoce comocorriente inducida, y se dice que es el producto de una fem inducida.



Describamos ahora un experimento conducido por Faraday, que se ilustra en la figura 9.2
Una bobina primaria se conecta a un interruptor y a una batería. La bobina se enrolla alrededor de un anillo de hierro, y una corriente a través de la bobina producirá un campo magnético al cerrarse el interruptor. Una bobinasecundaria también esta enrollada alrededor del anillo y se encuentra conectada a un amperímetro sensible.
Cualquier corriente que se detecte en la bobina secundaria deberá haber sido inducida por algún agente externo. Cuando se abre o se cierra el interruptor existente en el circuito primario, ocurre algo bastante asombroso. En el instante en que el interruptor se abre, la aguja presenta un movimiento enla dirección opuesta y de nuevo vuelve a cero.
La clave para primero comprender lo que esta ocurriendo en este experimento es considerar que cuando el interruptor esta cerrado, la corriente en el circuito primario genera un campo magnético que penetra en el circuito secundario.
Faraday concluyó que en un circuito (en este caso el circuito secundario) es posible inducir una corriente eléctrica...