Graficas en maple

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TRABAJO ESPECIAL
EXPLORA GRÁFICAMENTE QUE OCURRE.

1.-Traza la gráfica de la función y=f(x) junto con la función y=f(ax) para a=2, 3 y 10 en el intervalo dado.
Describe que ocurre con la gráfica cuando a aumenta tomando valores positivos.

[-10, 10]
Los colores correspondientes son:
Rojo f(x), Verde f(ax) con a=2, Amarillo f(ax) con a=3 y Azul f(ax) con a=10.

Las 4 funciones todastocan el punto de origen (0,0).
Cuando las funciones son evaluadas en el intervalo de [-10,0], la función viene decreciendo hasta llegar a tener un mínimo en un punto entre -1.2, después empieza a crecer la función hasta llegar al punto (0,0).
Cuando las funciones son evaluadas en [0,10], la función sigue creciendo hasta llegar a alcanzar un punto máximo 1.2, aproximado y empieza a decrecer lafunción, esto se nota en todas las funciones, cuando a empieza aumentar su valor, evaluando las funciones, estas se empiezan a pegar al eje de las x, pero jamás llega a tocarlo excepto cuando toca el origen y de igual forma el valor que toma f(x) aproximado es de -1.2 a 1.2,, mientras mas grande sea “a” mas rápido se pegara al eje x, es decir esta función presenta una asíntota en el eje x..[-3,2]
Los colores correspondientes son:
Rojo f2(x), Verde f2(ax) con a=2, Amarillo f2(ax) con a=3 y Azul f2(ax) con a=10.

De igual forma las funciones pasan por el punto de intersección de las abscisas y de las ordenadas, (origen).
Esta grafica se parece a la función de f(x); cuando las funciones son evaluadas en el intervalo de [-3,0], la función viene decreciendo hasta llegar a tener unmínimo en el punto -1, después empieza a crecer la función hasta llegar al punto (0,0).
Cuando las funciones son evaluadas en [0,2], la función sigue creciendo hasta llegar a alcanzar un punto máximo en 1 y empieza a decrecer la función, esto se nota en todas las funciones, cuando a empieza aumentar las funciones se empiezan acercarse al eje de las y esto es cuando van creciendo; cuando decrecenjamás tocan el eje de las x,(excepto en el origen) de igual manera presenta una asíntota en el eje de las abscisas los valores para f2(x).

[-2,2]

Los colores correspondientes son:
Rojo f3(x), Verde f3(ax) con a=2, Amarillo f3(ax) con a=3 y Azul f3(ax) con a=10.

La función f3(x) rojo no nos dice claro como se va a describir la función solo nos dice que tendrá un máximo y con valor de 1.1aproximado, después nos dice que decrece; pero es mas claro ver cuando las otras funciones son evaluadas y mientras aumenta el valor de a, hace referencia que tocan en algún punto el eje de las x, por ejemplo en la de color rojo toca en -1, en verde en -1/2, así se irán aproximando al valor cero pero no llegaran a tocarlo conforma vaya aumentando a, es decir solo toca una vez el eje de las x entre elvalor de [-1,0), por ultimo nos dice que cuando evaluamos ‘x’ entre los valores de[-1,1] los valores de ‘y’ se pegan a la recta de los ‘y’ positivos. También nos dice que la grafica podría tener un mínimo conforma aumente a y este es -0.1.

[-1, 4]

Los colores correspondientes son:
Rojo f4(x), Verde f4(ax) con a=2, Amarillo f4(ax) con a=3 y Azul f4(ax) con a=10.
La función no es muy claraasí que grafique sin f4(ax) con a=10, puesto no se percata f4(x).

La función en rojo no presenta ningún cambio drástico solo que viene casi recta de-1 y antes de llegar a 2 intercepta el eje x decreciendo, inmediatamente crece y vuelve a interceptar el eje x antes de 4, y queda por arriba de 0(valor de y). Esto sucede de igual manera con las otras funciones pero decrece y crece en intervalomas pequeños y crecen mas con respecto a si evaluamos en x=4, el valor de y se ira aumentando mas rápidamente al ejemplo si f4(ax) con a=3 y x=4, se va hasta 90 y f4(ax) con a=10 y x=4 se va hasta 1400.

2.-Traza las graficas de y=f(x) y de y=f(ax) para los valores a=-2,-3.¿Que sucede con cada grafica?

[-10, 10]
Los colores correspondientes son:
Rojo f(x), Verde f(ax) con a=-2, Amarillo...
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