Graficas

12-04-2011


2y=4-4x
x | y |
0 | -2 |
1 | 0 |
Y=4-4x-2
Y=4-4(0)-2 =-2
Y=4-4(1)-2 =0
En un sistema de ecuaciones con dos incógnitas cuando graficamos y las rectas son paralelas no existe punto de intersección y la solución es el conjunto vacio.
1. El doble de la edad de Federico mas cuatro años es igual a la edad de María luisa ¿Qué edad tienecada uno?
2x+4=y 2(1) +4
2(0)+4=Y 2+4=6
0+4=4
Grafica y determina la solución del siguiente sistema de ecuaciones:
1) X+2y=4
3x+y=5
X+2y=4
2y=4-x
Y=4x2
Y=4(0)2 =42 = 2 Y=4-(1)2 =32 =1.5

x | y |
0 | 5 |
1 | 2 |
2) 3x+y=5
Y= 5-3x
Y=5-3(0)
Y=5

Y=5-3(1)
Y=5-3
Y=2
X-2Y=6
3x-6y=18
-2y=6-x
Y=6-x-2
Y=6-(0)-2
Y=6-2 = -8
Y=6-(1)solución (1.5, 1)



15-04-2011

1) Y= 3x+4
Y=3(1)+4= 3+4=7
Y=3(0)+4=0+4=4
Y=3(-1)+4=-3+4=1

x | y |
1 | 7 |
0 | 4 |
-1 | 1 |



Si la pendiente es mayor cero esta será su grafica, si la pendiente es menor de cero.

2) 3x-4y=9
Y=9-3x-4

Y=9-3(1)-4

Y=9-3-4 =6-4 =1.5

Y=9-3(-1)-4 =9+34 =12-4 = -3

X | Y |
1 | 1.5 |-1 | -3 |




3) Y= - 23x
Y=-0.6x
Y=-0.6 (1)=-0.6
Y=-0.6 (0)=0
Y=-0.6 (-1)=0.6
x | y |
1 | -0.6 |
0 | 0 |
-1 | 0.6 |

4) Y=57 x-3
Y=0.7x-3
Y=0.7 (1)-3 =0.7-3=-2.3
Y=0.7 (0)-3=0-3=-8
Y=0.7 (-1)-3=-0.7-3=-3.7
x | Y |
1 | -2.3 |
0 | -3 |
-1 | -3.7 |









5) Y=5x-7
Y=5(1)-7=5-7=-2
Y=5(0)-7=0-7=-7
Y=5(-1)-7=-5-7=-12
X| Y |
1 | -2 |
0 | -7 |
-1 | -12 |


6) 2x-y=-4
-y=-4-2x
-y=-4-2(1)=-4-2=-6
-y=-4-2(0) =-4-0=-4
-y=-4-2(-1) =-4+2=-2
X | y |
1 | 6 |
0 | 4 |
-1 | 2 |





7) 3x+2y=2
2y=2-3x
Y= 2-3x2
Y=2-3(1)2 =2-32 =12 =-0.5
Y=2-3(0)2 =2-02 =22= 1
Y=2-3(-1)2 =2+52 =52 = 2.5
X | y |
1 | 0.5 |
0 | 1 |
-1 | 2.5 |8) 2x-y=5
-y=5-2x
-y=5-2(1)=5-2=
-y=5-2(0)=5-0=5
-y=5-2(-1)=5+2=7
X | y |
1 | -3 |
0 | -5 |
-1 | -7 |


9) 2x+5y=10
10=10-2x5
10=10-2(1)5= 10-25 = 85 = 1.6
10=10-2(-1)5 = 10+25 = 125 =2.4
X | y |
1 | 1.6 |
-1 | 2.4 |







2-05-2011

Ecuación: igualdad, es como se define. Igualdad entre dos miembros y está compuestapor números y letras.
1° miembro

2x+8=3 2° miembro
Variable
Miembro y término constante
Las ecuaciones se pueden clasificar en:
1) Primer grado con una o dos incógnitas
2) Segundo grado
3) Tercer grado
4) “n” grados

Ejercicios:
1) 2x+8=321(-52)+8=3
2x=3-8 -102 +8 =3
2x=-5 -5+8=3
X=-52
2) 9x+6= 2x(3)
9x+6=6x x=-2
9x-6x=-6 9(-2)+6=2(-2)3
3x=-6 -18+6=-12
X=-63 -12=-12

3) 12x+34=8510x+15=3220 10x=32-1520 x= 32-1510 =1710

4) X+12x= 2x+ 13
11 X+ 12x= 21x+ 13= 6x+3x=12x+26= 9x-12x=26= 3x=26 =x 23

5) 6x(x+3)-2=3x(2x-1)
6x2+18x-2=6x2-3x
6x2+18x-6x2+3x=2
21x=2
X=221

6) 9x(x-6)-(0) =3x(2x+4)+3x(x-6)
9x2-54x-(0)= 6x2+12x+3x2-18x
9x2+324x-6x2-12x-3x2+18x
0+330x
X=-330

7) x+23 = 2x-34
2x3 = -1x4 = 8x-3x24 = 5x246-05-2011

1. 20=x3 -10 20=-903 =-10
x3=-10-20 -903 =-10-20
x3=-30 -30=-30 Q.E.D
x=-30(3)
x=-90

2. 20=3x-10 20=3(10)-10
-3X=-20-10 20=30-10
-3X=-30 20=20 Q.E.D
X=-30-3
X=10

3. 15=34y
-34 Y =-15...