Guía Pitágoras Euclides Thales 1

Colegio Santiago de León de Caracas
Inscrito en el MPPE bajo el número S0338D1507
Coordinación de Matemática y Dibujo Técnico
Lic. Oscar Pérez
3° año

Guía ejercicios 3
Teorema de Pitágoras-Teoremade Euclides-Teorema de Thales
1. Resuelva aplicando el Teorema de Pitágoras los siguientes ejercicios:
a. Calcule la diagonal de un cuadrado cuyo lado mide 5 m . R.

d 5 2m

b. La diagonal de unabaldosa cuadrada mide 10 2 cm . ¿Cuánto mide su
diagonal? R.

d  20 cm

c. Un libro mide 15 cm por 20cm . ¿Cuánto mide su diagonal? R.

d  25 cm

d. La diagonal de una habitación rectangular es 13cm yuno de sus lados 5 m .
¿Cuál es el perímetro y el área de la habitación? R.

P  34 m ; A  60 m2

e. El perímetro de un campo cuadrangular es de 100 m . ¿Cuánto mide su
diagonal? R.

d  25 2 m2

f.En un triangulo rectángulo la suma de sus catetos es de 34 cm y la
diferencia de los mismos es de 12 cm. ¿Cuál es el valor de la hipotenusa?
R.

d  5 26 m

g. En un triángulo rectángulo un cateto esigual a los 3 del otro cateto y la
4

suma de ambos es de 14cm . Calcule la longitud de cada cateto y la longitud
de la hipotenusa. R. a  6 cm; b  8 cm ; d  10 cm
h. Calcule el perímetro de un rombocuyas diagonales miden 12 cm y 16cm
respectivamente. R. P  40 cm
i.

Demuestre que en un triángulo equilátero de lado a la longitud de la altura
viene expresada por la fórmula

j.

h

a 3
a2 3
A
2y el área del mismo por
4 .

En la siguiente figura, AB  8 cm y BC  6 cm .Calcule el área sombreada.

R. As  (25  48) cm2

2. Resuelva los siguientes problemas aplicando el Teorema de Euclidesa. Los puntos ABC determinan un triángulo rectángulo en B y BD es la
perpendicular a la hipotenusa. Si AD  6 m y DC  12 m , halle la longitud
R. BD  6 2 m

de BD .

b. Los puntos ABC determinan untriángulo rectángulo en B y BD es la
perpendicular a la hipotenusa. Si AB  4 m y AC  8 m . Halle la longitud
de AD , CD , BC y BD .

R. AD  2 m ; CD  6 m , BC  4 m , BD  2 3 m

c. En el...