Gua inecuasiones

I.E.S. Arroyo de la Miel

Dpto de Matemáticas

INECUACIONES 4 - 3x < x+3 2

1. Resuelve la inecuación Sol: x>-2/5

2. Halla el conjunto de soluciones de las inecuaciones siguientes: a) 2x-31c) -2x+8 x+3 2

Sol: a) x x - 1 3 5 x+1 x - 2 x-1 >1+ 3 5 15

b)

2x - 1 x+1 + < 2x - 2 3 3 x-1 x-4 x+4 < - 3 3 2 2 x - 2 3x + 1 x < - 3x 5 2 2

c)

d)

e)

f)

Sol: a) x>3; b) x>2; c)x4; e) x>3; f) x0 3 2 6 x x+4 + - x+11+ 6 3

b)

x-1 3- x - x< - 1 3 4 1 - 2x x-1 < +1 4 2

c)

d) 3x -

e)

f)

x-1 2- x 2x - 3 > - 1 3 4 2

Sol: a) x-1/5; c) x>3; d) x-3; c) x>2; d)x0 Sol: (-∞,-1)U(3,∞+) 7. Representa el conjunto de soluciones de las siguientes inecuaciones: a) x+y-40 c) 2x-y+30 d) x2+2x+2x+5 b) x2-x+50 c) x2-6x+8>0 e) x2-3x>0 b) x2+6x+24>0 ) x2+2x-80 f)x2-10

Sol: a) (-∞,-2) ∪ (3,+∞); b) (-∞,+∞); c) (-∞,2) ∪(4,+∞); d) (-∞,-4] ∪[2,+∞); e) (-∞,0) ∪(3,+∞); f) (-∞,-1] ∪[1,+∞) 11. Resuelve las siguientes inecuaciones de segundo grado: a) x2-9x+180 x -1 x +1e) - 2 ≥ 0 x-2
b)

x ≥ 0 x+2 x+2 f) >1 x -1
c)
Inecuaciones

2

I.E.S. Arroyo de la Miel

Dpto de Matemáticas

Sol: a) (-∞,1) ∪ (2,+∞); b) (-∞,1) ∪ (2,+∞); c) (-∞,-2) ∪ [0,+∞); d)(-∞,-3) ∪ (3,+∞); e) (2,5]; f) (1,+∞) 15. Resuelve las siguientes inecuaciones: a)

(x + 2) (x - 2) >0 2 x +3 - x 2 + 3x - 2 ≥ 0 d) 2 x +1

b)

(x + 3) (2x - 4) >0 2 x +1 2 x + 4x + 4 ≥ 0 e) 2 x - x -6c)

2 x +1 >0 2 x -1 2 x -1 >0 f) 2 x - 4x + 4

Sol: a) (-∞,-2) ∪ (2,+∞); b) (-∞,-3) ∪ (2,+∞); c) (-∞,-1) ∪ (1,+∞); d) [1,2]; e) (-∞,-2) ∪(3,+∞); f) (-∞,-1] ∪ [1,2) ∪(2,+∞) 16. Resuelve lassiguientes inecuaciones: a)

Sol: a) (-2,0) ∪ (2,+∞); b) [-2,0) ∪ [2,+∞); c) (-2,1) ∪(1,2); d) (-∞,-2)∪ (3,+∞); e) (-∞,-3) ∪(-1,0] ∪[2,+∞); f) (-2,-1/8] ∪ (1,+∞); g) (-∞,-1) ∪(1,2) 17. Resuelve lossiguientes sistemas de inecuaciones:

x (x + 2) >0 x-2 2 x - x -6 d) 2 >0 x - 3x + 6 1 3 g) > x -1 x +1

2 x -4 ≥ 0 x x (x - 2) e) ≥ 0 (x + 1) (x + 3)

b)

1 - x2 >0 2 x -4 x+2 2x - 1 f) ≥...