Guia de algebra

GUÍA DE ESTUDIO
1. Realiza las siguientes operaciones con números expresados en notación científica y el resultado también exprésalo en notación científica:
2x10- 9(5x10-8)/3X10-4
6x105 (1x10-5) =
AHORA
Expresa los siguientes números en notación científica:
0.000 000 000 000 25
90 000 000.0
1 000 000 000 000.0


2.- A partir de los datos de la siguiente tabla identifica el tipo devariación y la función que representa el comportamiento de la misma, así como los valores de Y cuando x vale 2 y 5:
VALORES DE X
0
1
2
3
4
5
VALORES DE Y
0
3

7
9



3.-Cúal recta representa un MRU con velocidad positiva cúal con negativa.


En MRU la expresión que lo representa es del tipo y=mx+b y su equivalente sería d=vt en este caso b=0 si consideramos que partimos delorigen, así la pendiente m=v d=y x=t
ENTONCES LA PENDIENTE REPRESENTA A LA VELOCIDAD
ASÍ LA SEGUNA GRÁFICA TIENE PENDIENTE O VELOCIDAD NEGATIVA Y LA TERCERA PENDIENTE O VELOCIDAD POSITIVA

4. Al solucionar las siguientes ecuaciones:
2x+1
---------- = x-4
5

El 5 “estorba” hay que pasarlo a la derecha, para eliminarlo multiplicamos ambos miembros de laecuación por 5

5 (2x+1)
---------- = 5 (x-4)
5

Como 5/5=1

Queda 2x+1= 5x-20

Juntamos las variables del lado izquierdo para ello enviamos 5x del lado izquierdo para eliminarla del lado derecho le sumamos su inverso aditivo -5x pero para que no se altere, restamos del lado izquierdo también:
2x+1-5x=5x-5x-20
Como 5x-5x=0
2x+1-5x=0-20
Como 1 estorba del ladoizquierdo lo eliminamos semejante al paso anterior

2x+1-1-5x=0-20-1

2x+0-5x=-21

Reducimos -3x=-21
Como el 3 que multiplica estorba dividimos ambos miembros entre -3

-3x/-3=-21/-3
X=7



RESUELVE POR TU CUENTA LA SIGUIENTE ECUACIÓN

x+4-7 = 3-(x-2) ¿cuál es el valor de x en cada caso?



6. Al eliminar “Y” por el método de suma y resta en el sistema deecuaciones:
-3x - y = -3
x + 2y = - 4 ¿qué ecuación se genera? y ¿cuáles son los valores de X y Y?
DEBEMOS ELIMINAR Y SI EN LA ECUACIÓN TUVIESE 2Y SERÍA MÁS FACIL, ENTONCES CAMBIEMOSLA MULTIPLICANDO LA PRIMERA POR 2
2(-3x - y = -3) -6X-2Y=-6

AHORA REALIZAMOS LA RESTA DE ECUACIONES

-6X-2Y=-6
X+2Y=-4
------------
-5X+0=-10
-5X=-10 ES LA ECUACIÓN QUE SE GENERA

AHORA PARAHAYAR EL VALOR DE X DESPEJAMOS

-5X/-5=-10/-5
X=2

AHORA SUSTITUIMOS EN CUALQUIER ECUACIÓN EL VALOR DE X=2

TOMAMOS -6X-2Y=-6 -6(2)-2Y=-6 -12-2Y=-6
DESPEJAMOS -2Y=-6+12 -2Y=6 -2Y/-2= 6/-2 Y=-3
PARA COMPROBAR SUSTITUIMOS EN CAULQUIER ECUACIÓN
X+2Y=-4
2+2(-3)=-4 2-6=-4 -4=-4



7.- Juan y Patricia van corriendo en línea recta, cada uno con velocidad constantesobre el mismo camino, si la ecuación que modela la carrera de Juan es d=8t y la que modela la carrera de Patricia es d=6t+10, ¿en algún momento se encontrarán y de ser así después de cuánto tiempo?
SI SE ENCUENTRAN EN ALGÚN MOMENTO SU DISTANCIA SERÁ IGUAL ESO MATEMÁTICAMENTE REPRENTA QUE d=d por lo que igualamos las ecuaciones
8t=6t+10
Resolvemos 8t-6t=10
2t=10 t= 10/2=5
Seencuentran en el tiempo t =5 y ¿a una distancia?
Sustituimos en una ecuación: d=8t d=8(5) = 40
Podemos comprobarlo en la otra expresión d=6t+10 d= 6(5)+10 =30+10=40

9. Un ave migratoria viaja a velocidad constante a 8 km/h y se dirige hacia un destino que se encuentra a 240 Km, determine la ecuación de dicho movimiento y el tiempo en que llegará a su destino.
Como es VELOCIDAD CONSTANTELa ecuación es d=vt SI SUSTITUIMOS d=8t
Para saber el tiempo despejamos t= d/8 t=240/8=30




22. Si la función d=mt +b representa el MRU de un cuerpo, ¿qué letra es la que identifica la velocidad?
10. Desde el suelo se lanza verticalmente hacia arriba un objeto con velocidad inicial de 16 m/s ¿Cuál será la máxima altura alcanzada en la trayectoria del objeto? (considera la...