Guia De Funcuines Logaritmicas
Páginas: 4 (956 palabras)
Publicado: 7 de marzo de 2013
I) Resolver para x las siguientes ecuaciones 1)
3x
1
2 3x
1 3
2) a
2x
x
1
3(a
1)
3)
4 x 10 · 2 x
1 2x
25
x 2 3
0
x 2
4)
22 x
5
2x
2)
51
2 5) 5
:
25 4
5 2
1
6) log(3 x
log( x 4) 1
7) log 2 (9
x 1
7)
2 log 2 (3 x
1
1)
8)
ex
e
x
2
9)
2 2x
e2 x
3
57
4e x
65 (2 x1)
10)
35
x
52 x
4
1511
1
3x
11)
21
12)
6x
32 x
13)
log 2 9 x
1
7
2 log 2 3x
1
1
14) 6 3
x 2
36 3
x 2
0
15)
log x 1 log x4 log( x 4)
0
16) log x 1
log( x 1) log x 4
Profesora: Corina Claro Collado
Departamento de Ciencias Físicas y Matemáticas
II) Problemas 1) La producción ( en millones de piescúbicos por acre ) para un bosque a los t años de edad viene dada por :
V 6,7e
a) b) d) t = 20 años t = 50 años
48 t
Hallar el volumen por acre cuando:
c) ¿Hacia qué valor tiende el volumen poracre cuando Grafique la función
ha transcurrido mucho tiempo?
2) El cuerpo elimina cierto fármaco a través de la orina. Supón que para una dosis inicial de 10mg, la cantidad A(t) en el cuerpo ,t horas después de administrada, está dada por A (t) =
10 (0.8) t .
a) Calcula la cantidad de medicamento en el cuerpo ocho horas después de la dosis inicial. b) ¿Qué porcentaje del productoque permanece en el cuerpo se elimina cada hora? 3) Ley de Newton del enfriamiento. Según esta ley, la rapidez con que un objeto se enfría es directamente proporcional a la diferencia en temperaturaentre el objeto y el medio circundante. La cara de una plancha doméstica se enfría de 125 a 100 en 30 minutos en un cuarto que permanece a una temperatura constante de 75 . Por cálculo integral , latemperatura f(t) de la cara de la plancha , después de t horas de enfriamiento , está dada por f(t) = 50( 2)
2t
75 .
a) Supón que t = 0 corresponde a la 1:00 p.m. y calcula, al décimo de grado...
3x
1
2 3x
1 3
2) a
2x
x
1
3(a
1)
3)
4 x 10 · 2 x
1 2x
25
x 2 3
0
x 2
4)
22 x
5
2x
2)
51
2 5) 5
:
25 4
5 2
1
6) log(3 x
log( x 4) 1
7) log 2 (9
x 1
7)
2 log 2 (3 x
1
1)
8)
ex
e
x
2
9)
2 2x
e2 x
3
57
4e x
65 (2 x1)
10)
35
x
52 x
4
1511
1
3x
11)
21
12)
6x
32 x
13)
log 2 9 x
1
7
2 log 2 3x
1
1
14) 6 3
x 2
36 3
x 2
0
15)
log x 1 log x4 log( x 4)
0
16) log x 1
log( x 1) log x 4
Profesora: Corina Claro Collado
Departamento de Ciencias Físicas y Matemáticas
II) Problemas 1) La producción ( en millones de piescúbicos por acre ) para un bosque a los t años de edad viene dada por :
V 6,7e
a) b) d) t = 20 años t = 50 años
48 t
Hallar el volumen por acre cuando:
c) ¿Hacia qué valor tiende el volumen poracre cuando Grafique la función
ha transcurrido mucho tiempo?
2) El cuerpo elimina cierto fármaco a través de la orina. Supón que para una dosis inicial de 10mg, la cantidad A(t) en el cuerpo ,t horas después de administrada, está dada por A (t) =
10 (0.8) t .
a) Calcula la cantidad de medicamento en el cuerpo ocho horas después de la dosis inicial. b) ¿Qué porcentaje del productoque permanece en el cuerpo se elimina cada hora? 3) Ley de Newton del enfriamiento. Según esta ley, la rapidez con que un objeto se enfría es directamente proporcional a la diferencia en temperaturaentre el objeto y el medio circundante. La cara de una plancha doméstica se enfría de 125 a 100 en 30 minutos en un cuarto que permanece a una temperatura constante de 75 . Por cálculo integral , latemperatura f(t) de la cara de la plancha , después de t horas de enfriamiento , está dada por f(t) = 50( 2)
2t
75 .
a) Supón que t = 0 corresponde a la 1:00 p.m. y calcula, al décimo de grado...
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