Guia de logaritmos

GUIA DE LOGARITMOS

I.- Calcula el valor de x en las siguientes expresiones:
1) log2 x =3 2) log6 x =3 3) log2 x =4 4) log4 x= 1
5) log5 x = 0 6) 7) 8)
9) log0.3 x =-2 10) 11) 12)
13) 14) 15) logp x =-3 16)
17) 18) 19) 20)
21) logx 27 = 3 22)logx 16 = 4 23)logx 81 =2 24) logx 243 = 5
25) 26) 27) 28)
29) logx 16 = -4 30) 31) 32)
33) 34) 35)36)
37) logx 625=4 38) logx 128 =-7 39)logx 0.008=-3 40) logx 343 =-3
41) log2 32 = x 42)log3 81 =x 43)log4 16 =x 44) log5 25 = x
45) 46) 47) 48)
49) 50) 51) 52)
53) 54) 55) 56)
57) 58) 59) 60)
61) log5 x=-2 62)logx 27=-3 63) 64)
65) 66)log0.01 0.1 = x 67) 68)log0.0625 x=0.25
69) 70) 71) 72)
73) 74) 75)logx0.0625= 2 75)

II.- Aplicando las propiedades delos logaritmos, resuelve los siguientes ejercicios:
a) logb b + loga a = b) logc1 +logbbn +logddn = c)logb1 • logaa =
d) e) 3 logp p4 = f)loga a3 +logb b5 =
g) loga(ac) +logp p3 + logb b – loga C = h)
i)log 10= j) log 100= k) log 1000= l) log 10000= m) log 108 =
n) log 0.1= ñ) log 0.01= o) log 0.001= p) log 0.0001=
q) log1+log10+log100 + log1000= r) log20 + log = s) log10-4+log =

III,- Aplicando las propiedades de los logaritmos, desarrolla las siguientes expresiones.
a) log (2ab)= b) = c) d) log (a5 b4)= e)
f) g) h) i) j) =
k) log(abc)2 = l) m) n)
ñ) o) log (a2 – b2 )= p) q) log (a2)3 =
r) s) log (x 3 - y 3)= t) log( a 4 – b 4 ) = u) log ( a8 – b8 )=

IV.- Aplicando las propiedades de los logaritmos, reduce a la mínima expresión logarítmica los siguientes desarrollos.

a) log a +log b + log c = b) log x – log y = c) 2 logx + 3 log y
d) e) log a – log x – log y = f)log p + log q – log r – log s=
g) log 2 + log 3 +log 4 = h) i) log a2 + log b – log a=
j) log a + log 2a + log 6a =k) l)
m) n) ñ)
o) p) q) log (a+b) + log (a-b)=
r) log (a- b) + log (a + b ) + log (a2 +b2 )=

V.- aplicando las propiedades de los logaritmos, calcula el valor de las siguientes expresiones, sólo sabiendo que:
1) log 2 = 0.30103 log 3 = 0.47712 log 5 = 0.69897 log 7 = 0.84510

a) log 4 = b)log 32 = c) log 6 d) log 27 e) log 15= f) log 14=g) log 49= h) log 20= i) log 150= j) log 35= k) log 42= l) log 21=
m) log 75= n)log 48 = ñ) log 45= o) log 105= p) log 196= q)
r) s) t) u) v) w) log 3.5 =
x) log 0.6 = y) log 2.8 = z) log 1.4=

2) log 16 = 1.20412 log 24= 1.38021 log 48 = 1.68124 log 6= 0.77815

a) log 2= b) log 4 = c) log 3 = d) log 8 = e) f)
g) log 9= h) log 96= i) log 144= j) log 384

3) log 6 = 0.77815 log= 0.60206 (algunos resultados te servirán para calcular otros logaritmos)
a) log 2 = b) log 3 = c) d) e) log 8 + log 9=
f) log 18 – log 16 =

VI.- Calcula los siguientes logaritmos. Utiliza una calculadora científica.
(5 decimales)

a) log 35 b) log 845= c)log 12.38= d) log 1.37= e) log 0.04=
f) log51.49= g) log 9500= h) log 36.728 = i) log 0.03= j) log 834.12=
k) log 1001 = l) log 5.003= m) log 41.05= n) log 9909 =

VII.- Aplicando la propiedad cambio de base y con la ayuda de una calculadora científica, determinar el valor de los siguientes logaritmos.

a) log5 12 = b) log2 8 = c) log3 35 = d) log4 81 = e) log4 126 =
f) log5 23 = g) log13 45 = h)log6 3.1 = i) log15 43 = j) log2024 =
k) log 8 125= l) log9 25.3= m) log3 34.82= n) log14 45.06=
ñ) log9 151.3= o) log25 38.41= p) log131.4= q) log4 0.2 =

VIII.- Representa gráficamente las siguientes funciones. Utiliza calculadora para determinar los pares ordenados. Aproxima a las décimas.

a) y = log 3x b) y = log x c) y = 4log x d) y=log e) y = log (x+3)
f)...