Guia De Matematica I

GUIA DE APOYO PARA
MATEMÁTICA I
FUNCIONES – PROGRESIONES- Trigonometría

AREA ELECTRIDAD Y ELECTRONICA

FUNCIONES
En el mundo en que vivimos muchas cosas suelen presentarse en cantidades variables: kilos de manzanas, $ boletos de microbuses, litros de bencina, milímetros de agua caída, etc.
Además podemos también observar que muchas veces una cantidad depende de otra, hay relaciones deinterdependencia entre ellas. Por ejemplo:
* La cantidad de combustible que consume un vehículo depende de la distancia recorrida.
* La temperatura ambiente depende del instante en que la midamos.
* La cuenta de luz a fin de mes depende de la cantidad de electricidad que se ha consumido.

Podríamos interpretar dependencia como fusionado. Es decir, la cantidad de combustible queconsume un vehiculo está fusionado con la distancia recorrida.
Como la cantidad de combustible a consumir depende de la distancia a recorrer, entonces se puede determinar cuántos litros se necesitan para viajar una determinada distancia (conociendo previamente el rendimiento que tiene el vehículo).

Se puede afirmar entonces que la cantidad de combustible está en función de la distancia arecorrer (o viceversa). La variable cantidad de combustible depende de la variable distancia a recorrer.

Ejemplo:
Imaginémonos que se tiene un auto que da 14 km por litro de bencina (con 1 litro de bencina puedo recorrer 14 km) . Con esta información te invito a llenar la siguiente tabla:

X (litros de bencina) | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 | 4.5 | 5 |
Y (distancia recorrida) |0 | 7 | 14 | 21 | | 35 | | 49 | | 63 | |

La tabla que has completado corresponde a una forma de mostrar los datos que corresponden a esta función. Este método recibe el nombre de Tabla de valores y corresponde a un registro de la función.

Uno de los registros más importante sería la representación gráfica, donde lo que se hace es ubicar los puntos mencionados antes en el planocartesiano, donde el eje X (absisa) representa al conjunto de litros de bencina y el eje Y (ordenada) el conjunto de distancias recorridas. Observe:



Nota: Hemos visto que se han unido los puntos del gráfico y eso se ha dado porque tiene sentido pensar por ejemplo: con 1,8 litros de bencina puedo recorrer 25,2 km, no se mencionó como dato pero se da.

Existe un registro que no se hamencionado, corresponde a escribir la fórmula o ecuación que genera los datos del problema que hemos usado de modelo. Esta ecuación debe llevar la x, y, cuando sea necesario. Debe ocurrir que al reemplazar un valor en ella y hacer los cálculos debe dar el valor que le corresponda.
Si recordamos:
x Y x Y 0 0 0,5 7
1 14 1,521
2 28 2,5 35
3 42 3,5 49
4 56 4,5 63
· · · ·
· · · ·
x x
Y =

Complete lo dado y trate de escribir la ecuación que dice

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En resumen una función se puederepresentar en una tabla de valores, en un grafico y algebraicamente

Toda regla de correspondencia como los ejemplos anteriores es llamada relación.Ciertos tipos especiales de reglas de correspondencia se llaman funciones. |

Entonces:
   
Función: Una función es una regla de correspondencia entre dos conjuntos de tal manera que a cada elemento del primer conjunto le corresponde uno ysólo un elemento del segundo conjunto. |
 

 

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    Al primer conjunto (el conjunto D) se le da el nombre de dominio. 
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    Al segundo conjunto (el conjunto C) se le da el nombre de contradominio, imagen, rango o recorrido.

Una función se puede concebir también como un aparato de...