Guia de repaso de geometria: traslacion rotacion, reflexiones y una actividad.

GUIA DE TRABAJO

TEMA: MOVIMIENTOS EN EL PLANO
INTRODUCCION:
Cuando se desplaza una figura, cambiando de posición en el mismo plano, se ha hecho un movimiento o desplazamiento de la figura en el plano.
Existen tres tipos de movimientos en el plano: Traslación, reflexión y rotación o combinación de ellas.
MATERIALES:
Para realizar esta actividad debes elaborar polígonos en cartulina ytraer: Regla, escuadra, compás, lápiz, y colores.
TRASLACIONES:
1. Marca con letras mayúsculas los vértices de los polígonos y coloca uno de ellos sobre el pupitre.
2. Sin voltear el polígono, cámbialo de posición y desplázalo en el pupitre, observando su trayectoria.
3. Repita la actividad pero esta vez colocando el polígono sobre una hoja de tu cuaderno.
4. Mide la distanciaentre cada vértice en la posición inicial y su respectivo vértice en la posición final.
4a. ¿Cómo son las distancias?
4b. Para que las distancias sean iguales ¿cómo se debe deslizar el polígono?
5. Traza rectas entre cada vértice del polígono en la posición inicial y el respectivo vértice en el polígono imagen
5a. ¿Cómo son las rectas: paralelas o secantes?
5b. Para que las rectas seanparalelas, cómo se debe deslizar el polígono
6. Repite la actividad con otro polígono, pero tenga cuidado que las rectas que unen los vértices correspondientes sean paralelas y la longitud de los segmentos que unen los vértices sean iguales
7. Concluye: ¿Qué significa una traslación?
8. ¿Cómo se mueven los puntos de una figura en una traslación?
9. ¿Cómo son las líneas rectas queresultan de las trayectorias de los puntos de una figura en una traslación?
INFÓRMATE:
En una traslación se debe determinar muy bien tres condiciones:
La dirección: De acuerdo a la inclinación
El sentido: De acuerdo a la posición de la punta de la flecha
La magnitud: DE acuerdo a la longitud
ROTACIONES:
1. Toma otro de los polígonos y perfóralo con un pequeño agujero. Coloca la punta dellápiz en el punto perforado y sobre el pupitre haz que le polígono gire sobre sí mismo.
2. Describe la trayectoria de cualquiera de los vértices del polígono, ¿cómo es?
3. Repite la actividad anterior pero esta vez calca el polígono en tu cuaderno, tanto en la posición inicial como en la posición final
4. Toma el compás y con centro en el punto perforado traza arcos de circunferenciaque unan a cada vértice en su posición inicial con la posición final
5. Observa que describe cada punto de la figura cuando ésta rota
6. Concluye. ¿Qué significa una rotación?

INFORMATE:
Para rotar una figura se necesita conocer: El punto o centro de rotación, y el ángulo de giro. Este ángulo se debe indicar con uno de los dos sentidos dados por las manecillas del reloj: En elmismo sentido o en sentido contrario. El ángulo de rotación lo podemos expresar en grados sexagesimales o en términos de vueltas. Así: 30 grados, 45 grados, 180 grados, 135 grados, una vuelta, media vuelta, un cuarto de vuelta, tres octavos de vuelta, etc.
Si tenemos en cuenta que una vuelta equivale a 360 grados, entonces:
Media vuelta equivale a ½.360= 360/2=180 grados
Un cuarto de vueltaequivale a ¼.360=360/4= 90 grados
Tres octavos de vuelta equivalen a 3/8.360= 360/8= 135 grados

ACTIVIDAD:
Sigue las instrucciones y encuentra la imagen del triángulo al aplicársele una rotación de 135 grados en el sentido de las manecillas del reloj, con respecto al punto P

triangulo.p

1. Traza las rectas guía queunen al punto P con cada uno de los vértices del triangulo
2. Con el compás y haciendo centro en P, traza los arcos que pasan por los vértices del triangulo
3. Mide el ángulo en el sentido indicado y traza las rectas guía y sobre ellas mide la misma distancia que hay entre el punto P y cada vértice respectivo para hallar los vértices de la imagen del triangulo
4. Dibuja el...