Guia de trigonometria compendio trigonometria
Páginas: 36 (8947 palabras)
Publicado: 15 de febrero de 2012
Índice.
1. Conceptos básicos de trigonometría, geometría.
2. Ángulos: Toda la clasificación, sistema de medida, conversiones.
3. Triángulos: clasificación, rectas y puntos notables, triángulos semejantes teorema de Pitágoras
4. Circunferencia y círculo: definiciones y elementos
5. Razones trigonométricas definición y explicación
6. Resolución de triángulosrectángulos
7. Resolución de problemas.
8. Valores exactos de las 6 razones trigonométricas para los ángulos especiales.
9. Razones trigonométricas en el plano cartesiano.
10. Triángulos oblicuángulos.
11. Ley de los senos ley de cosenos y ley de tangentes
12. Resolución de triángulos oblicuángulos
13. Resolución de problemas oblicuángulos.
14. Grafica delas funciones trigonométricas
15. Ecuaciones identidades trigonométricas.
16. Ejercicios y resolución de problemas.
Conceptos básicos de trigonometría, geometría.
Historia de la trigonometría
La historia de la trigonometría y de las funciones trigonométricas podría extenderse por más de 4000 años. Los babilonios determinaron aproximaciones de medidas de ángulos o de longitudesde los lados de los triángulos rectángulos. Varias tablas grabadas sobre arcilla seca lo testimonian. Así, por ejemplo, una tablilla babilonia escrita en cuneiforme, denominada Plimpton 322 (en torno al 1900 a. C.) Muestra quince ternas pitagóricas y una columna de números que puede ser interpretada como una tabla de funciones trigonométricas;[1] sin embargo, existen varios debates sobre si, enrealidad, se trata de una tabla trigonométrica.
La historia de la trigonometría comienza con los babilonios y los Egipcios. Estos últimos establecieron la medida de los ángulos en grados, minutos y segundos. Sin embargo, en los tiempos de la Grecia clásica, en el siglo II a.C. El astrónomo Hiparco de Nicea construyó una tabla de cuerdas para resolver triángulos. Comenzó con un ángulo de 71° yyendo hasta 180° con incrementos de 71°, la tabla daba la longitud de la cuerda delimitada por los lados del ángulo central dado que corta a una circunferencia de radio r. No se sabe el valor que Hiparco utilizó para r.
300 años después, el astrónomo Tolomeo utilizó r = 60, pues los griegos adoptaron el sistema numérico (base 60) de los babilonios.
Durante muchos siglos, la trigonometría deTolomeo fue la introducción básica para los astrónomos. El libro de astronomía el Almagesto, escrito por él, también tenía una tabla de cuerdas junto con la explicación de su método para compilarla, y a lo largo del libro dio ejemplos de cómo utilizar la tabla para calcular los elementos desconocidos de un triángulo a partir de los conocidos. El teorema de Menelao utilizado para resolver triángulosesféricos fue autoría de Tolomeo.
Geometría
La Geometría (del latín geometrĭa, que proviene del idioma griego γεωμετρία, geo tierra y metria medida), es una rama de la matemática que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras geométricas en el plano o el espacio, como son: puntos, rectas, planos, politopos (paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, polígonos, poliedros,etc.).
Es la justificación teórica de la geometría descriptiva o del dibujo técnico. También da fundamento a instrumentos como el compás, el teodolito, el pantógrafo o el sistema de posicionamiento global (en especial cuando se la considera en combinación con el análisis matemático y sobre todo con las ecuaciones diferenciales).
Sus orígenes se remontan a la solución de problemas concretosrelativos a medidas. Tiene su aplicación práctica en física aplicada, mecánica, arquitectura, cartografía, astronomía, náutica, topografía, balística, etc. Y es útil en la preparación de diseños e incluso en la elaboración de artesanías.
Historia
La geometría es una de las más antiguas ciencias. Inicialmente, constituía un cuerpo de conocimientos prácticos en relación con las longitudes, áreas y...
1. Conceptos básicos de trigonometría, geometría.
2. Ángulos: Toda la clasificación, sistema de medida, conversiones.
3. Triángulos: clasificación, rectas y puntos notables, triángulos semejantes teorema de Pitágoras
4. Circunferencia y círculo: definiciones y elementos
5. Razones trigonométricas definición y explicación
6. Resolución de triángulosrectángulos
7. Resolución de problemas.
8. Valores exactos de las 6 razones trigonométricas para los ángulos especiales.
9. Razones trigonométricas en el plano cartesiano.
10. Triángulos oblicuángulos.
11. Ley de los senos ley de cosenos y ley de tangentes
12. Resolución de triángulos oblicuángulos
13. Resolución de problemas oblicuángulos.
14. Grafica delas funciones trigonométricas
15. Ecuaciones identidades trigonométricas.
16. Ejercicios y resolución de problemas.
Conceptos básicos de trigonometría, geometría.
Historia de la trigonometría
La historia de la trigonometría y de las funciones trigonométricas podría extenderse por más de 4000 años. Los babilonios determinaron aproximaciones de medidas de ángulos o de longitudesde los lados de los triángulos rectángulos. Varias tablas grabadas sobre arcilla seca lo testimonian. Así, por ejemplo, una tablilla babilonia escrita en cuneiforme, denominada Plimpton 322 (en torno al 1900 a. C.) Muestra quince ternas pitagóricas y una columna de números que puede ser interpretada como una tabla de funciones trigonométricas;[1] sin embargo, existen varios debates sobre si, enrealidad, se trata de una tabla trigonométrica.
La historia de la trigonometría comienza con los babilonios y los Egipcios. Estos últimos establecieron la medida de los ángulos en grados, minutos y segundos. Sin embargo, en los tiempos de la Grecia clásica, en el siglo II a.C. El astrónomo Hiparco de Nicea construyó una tabla de cuerdas para resolver triángulos. Comenzó con un ángulo de 71° yyendo hasta 180° con incrementos de 71°, la tabla daba la longitud de la cuerda delimitada por los lados del ángulo central dado que corta a una circunferencia de radio r. No se sabe el valor que Hiparco utilizó para r.
300 años después, el astrónomo Tolomeo utilizó r = 60, pues los griegos adoptaron el sistema numérico (base 60) de los babilonios.
Durante muchos siglos, la trigonometría deTolomeo fue la introducción básica para los astrónomos. El libro de astronomía el Almagesto, escrito por él, también tenía una tabla de cuerdas junto con la explicación de su método para compilarla, y a lo largo del libro dio ejemplos de cómo utilizar la tabla para calcular los elementos desconocidos de un triángulo a partir de los conocidos. El teorema de Menelao utilizado para resolver triángulosesféricos fue autoría de Tolomeo.
Geometría
La Geometría (del latín geometrĭa, que proviene del idioma griego γεωμετρία, geo tierra y metria medida), es una rama de la matemática que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras geométricas en el plano o el espacio, como son: puntos, rectas, planos, politopos (paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, polígonos, poliedros,etc.).
Es la justificación teórica de la geometría descriptiva o del dibujo técnico. También da fundamento a instrumentos como el compás, el teodolito, el pantógrafo o el sistema de posicionamiento global (en especial cuando se la considera en combinación con el análisis matemático y sobre todo con las ecuaciones diferenciales).
Sus orígenes se remontan a la solución de problemas concretosrelativos a medidas. Tiene su aplicación práctica en física aplicada, mecánica, arquitectura, cartografía, astronomía, náutica, topografía, balística, etc. Y es útil en la preparación de diseños e incluso en la elaboración de artesanías.
Historia
La geometría es una de las más antiguas ciencias. Inicialmente, constituía un cuerpo de conocimientos prácticos en relación con las longitudes, áreas y...
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