Guia Ejercicios Finanzas

Guía de Ejercicios para Solemne 2
Francisco
1. Teoría de Conformación de Carteras
Suponga que se tiene las siguientes acciones:
ACCION

RENTABILIDAD

BETA

FEDEX

24%

2,04

WALMART

15,66%

1,04

YAHOO

14,08%

0,85

Además, se tiene la Cartera A formada por un 20% de Walmart, 20% de Yahoo y un 60%
de Fedex; la Cartera B, la cual tiene un Beta de 1.4; la Cartera C,la cual tiene un 50 % en la
Cartera A y un 50% en la Cartera B, y la Cartera D que posee un 20% en instrumentos
libres de riesgo y un 80% en C.
Además, se sabe que un Bono Libre de Riesgo cero-cupón a un año, tiene una rentabilidad
(TIR) de un 8% anual.
a) En Base a lo anterior, determine la rentabilidad y el Beta de las carteras A, B, C y D.
b) ¿Puede recomendar la compra de alguna carteraen particular por sobre otra?
¿Cambiaría su respuesta si la Cartera D rentara el doble de lo rentó en realidad?

RESPUESTA:
Para resolver este ejercicio supondremos que cada cartera y activo está valorado correctamente
según el método de CAPM.
Sabiendo eso, hay que señalar que tanto la rentabilidad como el beta tienen un comportamiento
lineal, esto permitirá obtener estos dos valores através de una suma ponderada.
CARTERA A:

RA

0, 2*15, 66% 0, 2*14, 08% 0, 6* 24%

RA

20,35%

A

0, 2*1, 04 0, 2*0,85 0, 6* 2, 04

A

1,80

CARTERA B:
B

1, 40

Ahora bien, ya que contamos con el valor de beta, podemos obtener una cartera modelo, la cual
debe estar compuesta por 2 activos, que permitan obtener el valor de beta exigido.
Para esto haremos una suma ponderadaconsiderando Fedex y Walmart:

*2,04 (1

)*1,04 1, 4

0,36
Sabiendo la participación pasaremos a obtener la rentabilidad de esta cartera:

RB

0,36* 24% 0, 64*15, 66%

RB

18, 66%

CARTERA C:

RC

0,5* 20,35% 0,5*18, 66%

RC

19,50%

C

0,5*1,8 0,5*1, 4

C

1, 6

CARTERA D:

RD

0, 2*8% 0,8*19,5%

RD

17, 2%

D

0, 2*0 0,8*1, 6

D

1, 28

Enparticular no se puede recomendar una cartera por sobre otra, ya que la relación riesgoretorno esta correctamente evaluada, pero si la cartera D tuviese el doble de rentabilidad, ahí esa
cartera sería más conveniente, ya que la relación riesgo-retorno es mucho más beneficiosa para
un inversionista.

2. Hipótesis de mercados eficientes
La acción de Exon cerró ayer a 58,50 U$ por acción.Inmediatamente luego del cierre del mercado,
nueva información apareció la que implica una revisión al alza del pronóstico de precio, para el
próximo año (un año mas) , a 65.50 U$ por acción.
a)

(80%) Si el retorno anual de equilibrio de la acción es de 9% , ¿qué precio tendrá hoy
la acción a la apertura , según la hipótesis de mercados eficientes?. Considere que se
sabe que no habrá pago dedividendos.

b)

(20%) Si Ud sabe que habrá un pago de dividendos de 1,7 U$ por acción ¿Cómo
cambia su resultado anterior en (a)?

Nota: Recuerde que:
RESPUESTA:
a. Ocupando la fórmula, y despejando el precio spot Pt, tenemos lo siguiente:

Pt

Pt OP
1
1 R OP

Pt

65,5
1 0, 09

Pt

60, 092

b. Ahora ocupando la fórmula pero con dividendos:

Pt

Pt

Pt

Pt OP C
1
1 R OP65,5 1, 7
1 0, 09

61, 651

3.

Teoría de Portfolio

Usted ha decidido invertir toda su riqueza total en la Bolsa de Valores de Santiago. Para tomar una
buena decisión respecto de su inversión planeada, usted se informa respecto del rendimiento y de
las volatilidades de los Activos que más le llaman la atención.
Usted obtiene y prepara la siguiente información:
Activo
X
ZPortfolio de Mercado
Activo Libre de Riesgo

Retorno Esperado
0.14
0.09
0.11
0.05

Matriz de Varianza-Covarianza
σ_ij

X

X

Z

Port. Mº

0.05

0.012

0.025
0.012

Z
Port. Mº

0.025
0.08
0.09

0.09
0.013

Preguntas:
a) Usted está interesado en conformar un Portfolio Invirtiendo un 30% de su riqueza en el
activo “X” y el restante de su riqueza en el activo “Z”....