Ejercicios finanzas

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Universidad de Chile Escuela de Economía y Administración

Finanzas II Ejercicio de Arbitraje Prof. Jorge Gregoire C. Semestre otoño 2011 1.- Suponga un mercado de capitales, en el cual losretornos se ven generados por un modelo de dos factores de riesgo sistemático; usted como inversionista dispone de un portfolio de activos ya diversificado, y además tiene acceso a información valiosa yfidedigna de mercado, observando específicamente los siguientes datos y parámetros para tres títulos accionarios A, B y C cuyos retornos esperados y coeficientes betas de sensitividad frente a losfactores 1 y 2 de riesgo sistemático, se indican en la tabla a continuación: Acciones Retorno Esperado (%) 15 14 10 Bi1 Bi2

A B C

1,0 0,5 0,3

0,6 1,0 0,2

Se pide: (a) encuentre la ecuación delplano que describe los retornos de equilibrio. (b) suponga que se observa un activo (acción) P que no está como un punto en el plano, con los siguientes datos: retorno esperado 15%, Bp1=0,6 y Bp2=0,6.Muestre que usted podría replicar la acción P mediante alguna combinación lineal de los otros tres activos de la tabla y además explique por qué habría una oportunidad de arbitraje (c) muestre en unatabla el flujo de caja inicial de su operación de arbitraje, el flujo de caja a fines de período y los betas del portfolio de arbitraje para cada factor. Para ello suponga una operación de arbitraje detamaño $100.

Solución (a) la ecuación del plano es E(Ri) = λ0 + λ1 Bi1 + λ2 Bi2 ; si usted sustituye los valores de la Tabla para los retornos esperados, y los betas para las acciones A, B y C, seobtiene tres ecuaciones para tres incógnitas λ0, λ1, λ2. Resolviendo el sistema de ecuaciones, se obtiene finalmente: E(Ri) = 7.75 + 5 Bi1 + 3.75 Bi2 (b) Toda combinación de activos que están en elplano obtenido en (a), en que las ponderaciones sumen uno, se encontrarán necesariamente en el mismo plano. Así por ejemplo usted puede combinar A, B, C con ponderaciones tales que se

puede...
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