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GUIA CENEVAL PARA EL INGRESO A LA UNIVERSIDAD
Matemática: Es el estudio de patrones en las estructuras de entes abstractos y en las
relaciones entre ellas. Algunos matemáticos se refieren a ella como la «Reina de las Ciencias».
Según los Sabios, se dice que la matemática abarca tres ámbitos:
•

Aritmética.

•

Geometría, incluyendola Trigonometría y las Secciones cónicas.

•

Ánálisis matemático, en el cual se hace uso de letras y símbolos, y que incluye el
álgebra, la geometría analítica y el cálculo.

Aritmética
Aritmética es la parte de las matemáticas que estudia los números y las operaciones hechas
con ellos.
Las cuatro operaciones básicas de la Aritmética son:
•

Suma

•

Resta

•

Multiplicación•

División

• Operaciones básicas: suma, resta, multiplicación y división
Todas estas operaciones se verifican a través de su operación inversa: la suma con la resta, la
multiplicación con la division
Suma
Se utiliza para juntar, agregar, unir, etc, 2 o mas cantidades contables de la misma magnitud
(categoría)
La suma o adición es una operación aritmética definida sobre conjuntos denúmeros (naturales,
enteros, racionales, reales y complejos) y también sobre estructuras asociadas a ellos, como
espacios vectoriales con vectores cuyas componentes sean estos números o funciones que
tengan su imagen en ellos.
En el álgebra moderna se utiliza el nombre suma y su símbolo "+" para representar la
operación formal de un anillo que dota al anillo de estructura de grupo abeliano, ola operación
de un módulo que dota al módulo de estructura de grupo abeliano. También se utiliza a veces
en teoría de grupos para representar la operación que dota a un conjunto de estructura de
grupo. En estos casos se trata de una denominación puramente simbólica, sin que
necesariamente coincida esta operación con la suma habitual en números, funciones,
vectores...
Propiedades de la suma
•Propiedad conmutativa: si se altera el orden de los sumandos no cambia el resultado,
de esta forma, a+b=b+a.

•

Propiedad asociativa: a+(b+c) = (a+b)+c

•

Elemento neutro: 0. Para cualquier número a, a + 0 = 0 + a = a.

•

Elemento opuesto. Para cualquier número entero, racional, real o complejo a, existe un
número −a tal que a + (−a) = (−a) + a = 0. Este número −a se denominaelemento
opuesto, y es único para cada a. No existe en algunos conjuntos, como el de los
números naturales.

Estas propiedades pueden no cumplirse en casos de sumas infinitas.
Notación

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Si todos los términos se escriben individualmente, se utiliza el símbolo "+" (leído más). Con
esto, la suma de los números 1, 2 y 4 es 1 + 2 + 4 = 7.También se puede emplear el símbolo "+" cuando, a pesar de no escribirse individualmente los
términos, se indican los números omitidos mediante puntos suspensivos y es sencillo
reconocer los números omitidos. Por ejemplo:
1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99 + 100 es la suma de los cien primeros números naturales.
2 + 4 + 8 + ... + 512 + 1024 es la suma de las diez primeras potencias de 2.
En sumaslargas e incluso sumas infinitas se emplea un nuevo símbolo, que se llama
sumatorio y se representa con la letra griega Sigma mayúscula (Σ). Por ejemplo:

es la suma de los cien primeros números naturales.

es la suma de las diez primeras potencias de 2.
Suma de fracciones
Hay dos casos:
Fracciones que tienen el mismo denominador; Fracciones que tienen el distinto denominador
Primer caso: lasuma de dos ó más fracciones que tienen el mismo denominador es muy
sencilla, sólo hay que sumar los numeradores y se deja el denominador común.
Segundo caso: la suma de dos o más fracciones con distinto denominador es un poco menos
sencilla.
Pasos
1º. Se haya el mínimo común múltiplo de los dos denominadores
2º Se calcula el numerador con la fórmula: numerador antiguo x denominador común...