guia

UNIVERSIDAD NACIONAL AUT ÓNOMA DE MÉXICO
Clave 1244 Universidad de Londres Preparatoria , A.C.
Clave: 1400 Asignatura: Matemáticas IV

GUÍA

Matemáticas IV
Profr.: ERNESTO CORTÉS RODRÍGUEZ
UNIDAD A EVALUAR: I, II, III, IV, V, VI y VII

Objetivo: La finalidad de esta guía es prepararte y evaluar los conocimientos adquiridos en el curso
de Matemáticas IV.
INSTRUCCIONES:
1. Esta guíaestá constituida por siete unidades
2. Leer todo la guía antes de comenzar a contestarla
3. Asegurarse de comprender el significado y la intención de cada pregunta.
4. Empezar a resolver los problemas de menor dificultad y terminar con las de mayor dificultad.
6. En los problemas, realizar desarrollo matemático.
UNIDAD I CONJUNTOS
OBJETIVOS:
1. Que el alumno conozca la noción de conjunto.
2.Comprenda las operaciones entre ellos para que sea capaz de resolver problemas de su entorno y
adquiera los conocimientos básicos para temas posteriores.
Define:
1. La unión de conjuntos
2. Intersección de conjuntos
3. subconjuntos
4. Diferencia de conjuntos
5. Complemento de conjuntos
6. Conjunto Universal
7. Conjunto vacio
8. Conjunto unitario
9. Diagrama de Venn
10. Cardinalidad deconjuntos
11. Conjunto por comprensión y por extensión
12. Conjuntos finito e infinito
13.
Elaboró
Profr. Ernesto Cortés Rodríguez

1

2. Representa a través de Diagrama de Venn las siguientes operaciones con conjuntos.
a) AUB

b) (A∩B)UC

c) (A-Bc)

3.- Sean A = {1,2,3,4}; B= {2,4,6,8}; C={3,4,5,6}
Hallar:
a) AUB
b) AUC
c) BUC
d) BUB
e) AC
f) (A∩B)C
g) B-C
h) (A∩C)U(B∩C)C

4. Expresa por extensión siguiente conjunto:
N={x /x es un número impar positivo mayor que 3 y menor que 17}

5. Usando las operaciones de conjuntos (unión, intersección, diferencia y complemento), y los
diagramas de Venn, resuelve el siguiente problema:
“En una encuesta, realizada a 20 personas, donde se les preguntó si tomaban té o café, respondieron
lo siguiente: 8 personas toman Té,5 toman té y café y 3 de ellas ninguna de las dos bebidas”
Responde:

a. ¿Cuántas personas tomaban café?
b. ¿Cuántas personas tomaban únicamente té?
6. Dados los conjuntos A= {1, 3, 6} y B= {2, 4, 8 }, realiza el producto Cruz “AxB” (Cartesiano) y
represéntalo en el eje coordenado:

2

UNIDAD II SISTEMAS DE NUMERACIÓN

Objetivo.
Aprenderá a convertir Sistemas de diferentes bases yoperaciones en distintas bases
7. Convertir:
a) 54316 al sistema decimal.
b) 1243 al sistema de base 6
c) 22113 al sistema de base 7
8. Convertir:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)

123 al sistema binario
871 al sistema cuaternario
120022 al sistema de base 20
1007 al sistema de base 8
111012 al sistema decimal
200789 al sistema decimal
763218 al sistema decimal
10023 al sistemacuaternario
2429 al sistema de base 13

UNIDAD III. EL CAMPO DE LOS NÚMEROS REALES.
UNIDAD IV. OPERACIONES CON MONOMIOS Y POLINOMIOS EN UNA VARIABLE.
OBJETIVOS:
1. Que el alumno comprenda como surgieron los sistemas de numeración en diferentes culturas de la
antigüedad hasta llegar al sistema decimal adoptado universalmente.
2. Opere con sistemas de numeración de diferentes bases para quecomprenda los algoritmos de las
operaciones en el sistema decimal.
3. Que el alumno comprenda que los conjuntos numéricos fueron creciendo para resolver problemas
de aplicación práctica.
4. Que el alumno al aplicar los conocimientos previamente adquiridos desarrolle habilidades que le
permitan operar correctamente.
1) Definir:
a) Conjunto de los números racionales
b) Conjunto de los númerosnaturales
c) Conjunto de los números irracionales
d) Conjunto de los números enteros
e) Conjunto de los números reales
f) Número mixto
g) Fracción propia
h) Fracción impropia

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2a) Obtener el m.c.m de:
a)
b)
c)
d)
e)

9 y 18
5, 10 y 20
16 y 24
7856 y 9293
10108 y 15162

2b) Obtener el m.c.d de:
a)
b)
c)
d)
e)

20 y 80
345 y 850
2168, 7336 y 9184
464, 812 y...