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Que es un intervalo?
pues es el conjunto de numeros reales que estan 
entre dos numeros dados, digamos a, y b,
Un intervalo es un conjunto de números, ubicados en larecta numérica y el hecho de que sean abieros o cerrados se debe a lo siguiente; la notación es exactamente como la escribo a continuación:


¿Cuales son las tresformas de representar un intervalo

hay 3 tipos de intervalos, los cerrados:
el conjunto de todas las x (numeros reales) tales que:
a <= x <= b

los abiertos:
elconjunto de todas las x tales que
a<x<b

y los que son "mixtos", por ejemplo:
el conjunto de todas las x tales que
a<=x <b

o bien
el conjunto de todaslas x tales que 
a<x<=b

1. Intervalos e inecuaciones lineales 
Los intervalos son subconjuntos de los números reales que se pueden representar gráficamente enla recta numérica por un trazo o una semirrecta.
Existen intervalos abiertos, en los que no se incluyen los extremos; cerrados en los que se 
incluyen los extremos, ypor último aquellos en que se combinan ambos. 
Para representarlos se utiliza una circunferencia vacía en el extremo, si este no se incluye, o rellena si se incluye.
Lasimbología que se utiliza en los casos abiertos (que no incluyen al extremo) son el signo <  o  >; y para los casos cerrados (que incluyen al extremo) son elsigno  (mayor o igual, o menor o igual).
Por otra parte, los intervalos se pueden representar en forma de conjunto o con corchetes:
Ejemplo:
 Todos los reales comprendidosentre a y b, sin  incluir a, ni b.
 Todos los reales mayores que a, sin incluir a.
 Todos los reales entre m y n, incluyendo a m y no incluyendo a n.
Observa el esquema: