Hacienda publica

Conjuntos Numéricos y Propiedades
 
 
Los números naturales son los números que utilizamos para contar, estos son: {1,2,3,4,5,6,7,8, … }.  Los puntos suspensivos indican que losnúmeros continúan de esa forma, sin terminar nunca. 
 
Si sumamos dos números naturales obtenemos otro número natural, por ejemplo: 8 + 5 = 13.  Pero si restamos 5 – 5 , necesitamos otro número que represente elresultado.  Ese número es cero.  Entonces tenemos otro conjunto númerico que en adición a incluir los números naturales incluye elcero.  Este conjunto es el conjunto de los números cardinales  {0,1,2,3,4,5,6,7,8,…}.
 
En el diario vivir se escuchan expresiones como: “ 10 grado bajo cero”, 647 en débito”, “8 pies bajo el nivel del mar”.  Estas tres expresiones se refieren a números menores que cero.  Con estassituaciones surgen los enteros negativos.  Los enteros negativos, el cero y los números naturales (también conocidos por enteros positivos) forman el conjunto de los números enteros, estos son{…,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,…}.
 
Si sumamos, restamos y multiplicamos enteros siempre se obtiene otro número entero.  Pero si dividimos dos enteros no siempre obtendremos otro entero.  Por ejemplo, 16 ÷ 2 = 8  peroen 3 ÷ 4 el resultado no es un entero.  Existen muchas divisiones donde el resultado no es un entero.  Esta situación nos lleva a otro conjunto numérico conocido por los números racionales.  Losnúmeros racionales son todos aquellos números que se pueden escribir de la forma   donde b es diferente de cero.  Los números naturales, los cardinales y los enteros son númerosracionales.  Otros ejemplos de números racionales son:
 

 
Existe otro conjunto de números que que son los números irracionales, estos son números que no son racionales, esto es, que no se pueden expresar de la forma    dondeb es diferente de cero.  Ejemplos: √2 = 1.414213562… es un número irracional  y  π = 3.14157…
 
Luego el conjunto de números que consiste de todos los números racionales y...