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Problemas de Aplicación de la Función Cuadrática
1. La utilidad obtenida (en millones de pesos) por fabricar y vender x unidades
de cierto producto está dada por
P(x)=60x – x2
a. Determine elvalor óptimo de la función ¿Qué significa?
b. Grafique la función
2. La función de oferta para lámparas de escritorios Luminar está dada por
P= 0.125x2- 0.5x + 15
, donde x es la cantidad ofrecida enmiles y P es el precio unitario en
dólares. Trace la gráfica de la función, determine el valor óptimo, es
máximo o mínimo, ¿qué significa?
3. La ganancia mensual estimada por la empresa Cannon alproducir y vender
x unidades de cámaras modelo M1 es
P(x)= -0.04x2 + 240x – 10 000
, dólares. Encuentre el valor óptimo de la situación, determine si es máximo
o mínimo y que significa.
4. Lafunción ganancia por la venta de x unidades producidas de un producto
está dada por g(x) = 180x + 0.01x2-200. ¿Qué nivel de producción maximiza
la ganancia? ¿cuál es la máxima ganancia posible?Grafique la función.
5. En cierta fábrica, el costo total de fabricar q unidades durante la jornada de
producción diaria es
¿Qué cantidad de unidades
maximiza el costo de producción? ¿cuál es el máximocosto de producción
posible? Grafique la función.
6. Con base en la experiencia se ha determinado que aproximadamente
unidades se producen durante las primeras t horas de una
jornada de producción.¿A qué hora se maximiza la producción? ¿cuál es la
máxima producción posible? Grafique la función.
7. Se determine la ganancia diaria de la venta de un producto por medio de
P  16 x  0.1x2  100dólares. ¿Qué nivel de producción maximiza la
ganancia? ¿cuál es la máxima ganancia posible?
8. La ganancia diaria de la venta de x unidades de un producto es
P  80 x  0.4 x2  200 ¿Qué nivel deproducción maximiza la ganancia? ¿Cuál
es la máxima ganancia posible?

9. Si la ganancia de la venta de x unidades de un producto es P=90x-200-x2
determine:
a. El número de unidades que...