Hidraulica

Problemas de compuertas, vertedores y salto hidráulico:

Tema 1) La Compuerta:

Figura 1. Alturas que intervienen en la descarga (Q) de una compuerta sumergida incluyendo el salto hidráulico ys. Si ys = y3 la descarga es libre y el salto es claro. Si ys = y3 la descarga es libre y el salto se corre hacia la derecha del punto 2.

La profundidad mínima del chorro a la salida de lacompuerta se alcanza a una distancia a/Cc según Sotelo, en este punto y2 se calcula como: . En teoría, si en el punto 2 se genera el salto el valor de ys tiene la máxima altura.

Teoría de la descarga Q de la compuerta: Para compuertas planas o radiales a la salida de la corriente de agua Q se produce en un hoyo rectangular que tiene un área de conducción , bajo condiciones ideales (z1 = z2, h12 = 0)y la definición del gasto unitario q = Q/b, la solución al problema del calculo de Q se obtiene: a) plan-teando una ecuación de Bernoulli de 1 a 2, b) y planteando la ecuación de Momentum de 2 a 3. El resultado es;

Es conveniente señalar que en el punto 2, hay dos 2 alturas; ya y y2. Por la profundidad y2 sale el chorro de agua y entre ya y y2 se genera una zona de estancamiento.
Si ladescarga en la compuerta es libre entonces solo se necesita la ec. de Bernoulli (1) para resolver el problema de q = Q/b ya que para este caso: ya = y2.

La dificultad: 1) numérica para la solución del sistema de ecuaciones (1 y 2) y 2) de medir la contracción de Cc y el coeficiente de velocidad Cv [K = 1/Cv2 – 1] en un laboratorio: condujeron de medir el coeficiente de descarga Cd =f(Cc,Cv,y1/a,y3/a) que contiene todas las variables de la función f(….) el cual resulta más o menos sencillo de medir y es más exacto y con esto el problema de calcular q es redujo a la siguiente ecuación y graficas experimentales como la figura 6.15 y 6.16 (tomadas de Sotelo).

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Para un análisis másdetallado sobre la compuerta y los vertedores en un libro de texto, la referencia es; Hidráulica General, Sotelo A.G., para más detalle se debe consultar, el texto de Henderson F.M, investigaciones del USBR, USACE, ASCE y otros.

El coeficiente de contracción Cc: Para el caso de compuertas planas verticales (θ = 90º) el valor de Cc se ubica de 0.60 a 0.63 para este escrito se asume que Cc esuna constante de Cc = 0.62. Valores menores de 0.60 aparecen en la grafica de Cofré para relaciones de profundidad y3/y1 > 0.93.

Tema 2) El salto hidráulico.

El salto se produce cuando una corriente de agua tiene un Número de Froude, Fr2 > 1 y aguas abajo por X motivo la corriente de agua tiene un Fr2 < 1. Para que un flujo tome un Fr2 > 1 lo más común es que esto suceda a lasalida de una compuerta, al pie de un cimacio, o al pie de una rápida (un canal con una pendiente de fondo So > Sc, donde Sc es la pendiente critica) a la caída de un vertedor el también se puede producir un salto pero su calculo es a través de resultados experimentales (Ver Henderson F.M, Open Channel Flow).

El problema del cálculo del salto hidráulico se obtiene, para el caso de lacompuerta de la Figura 1 con descarga libre (y2 = ya )de plantear la ecuación de Momentum (2) entre las secciones 2 y 3 (y3 = ys) el resultado para el cálculo de ys es:


Existen varias formulas obtenidas por observación, por sencillez se usara:

Ls = 6(ys – y2) (5.1)

Una explicación más detallada delsalto a nivel de libro de texto se encuentra en Gardea H., Hidráulica de Canales o en Sotelo A.G, Hidráulica de Canales.

Aspectos prácticos: Cuando la corriente de agua sale de una compuerta por lo común al final tendrá que descargar en un canal de tierra que es erosionable y por lo común la velocidad en la sección 2 V2 será mayor a la velocidad permisible del canal Vp y por lo tanto si el...