Hidraulica

7

Hidraulica basica de los vertederos y aforadores
Introduccion

7.1

Este capítulo tiene por finalidad explicar los principios fundamentales relativos a la evaluación de las caracteristicas del flujo en los vertederos y aforadores, ya que son éstas las que determinan las relaciones existentes entre la altura de carga y el caudal y el límite modular en dichos dispositivos de medida. Se datambién información suficiente para calibrar, con un grado aceptable de precisión, los aforadores con casi cualquier forma de sección y como ayuda a estos cálculos se ofrece en el Capítulo 9 un programa de ordenador.

7.2

Continuidad

La Figura 7.1 muestra un tub0 de corriente que es un tramo de flujo, limitado por líneas de corriente. Como, por definición, no hay flujo a través de unalinea de corriente y suponemos que el agua es incompresible, el volumen de agua que entra en la unidad de tiempo por la sección 1 debe ser igual al que sale por la sección 2. Para la hipótesis de flujo constante la forma y posición del tubo de corriente no cambia con el tiempo. En estas condiciones el caudal (AQ) a través de una pequeña sección es igual al producto de la velocidad media,perpendicular a la sección (v), por la superficie de dicha sección (AA). Para las secciones transversales 1 y 2 de la Figura 7.1, resulta:
AQ
= VI

AAI

=

~2

AA2

(7.1)

La Ecuación 7.1 es la ecuación de continuidad, que es válida para el flujo de un flúido incompresible a través de un tubo de corriente. Si la Ecuación 7.1 se aplica a un tubo de corriente con unos limites fijos bien definidos,como ocurre en un canal abierto con flujo constante (en el que los limites del tubo de corriente son la solera del canal, los cajeros y la superficie del agua, según se muestra en la Figura 7.2), la ecuación de continuidad es la siguiente:

Q = vI A,
1

=

v, A, = constante

(7.2)

Figura 7.1 El tubo de corriente.

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Figura 7.2 Cork transversal de la corriente por la sección deaforo y por la sección de control.

donde v, y v, son, respectivamente, las velocidades medias perpendiculares a las secciones transversales A, y A,.

7.3

Ecuacion de Bernoulli

Cada partícula de agua tiene una velocidad real (u), una cota (Z), una presión (P), una temperatura y produce un cierto ruido. Para nuestros fines, pueden despreciarse estas dos Últimas propiedades, que sonintercambiables. Las otras se pueden expresar, en forma de energía, del siguiente modo: +PU’ = Energia cinética, por unidad de volumen P = Energia debida a la presión, por unidad de volumen pgZ = Energia potencial, por unidad de volumen donde: p = Densidad del fluido = Aceleración de la gravedad. g La expresión de estas energías en kg/ms2o en Newtons/m2no es practica en la ingenieria. Por esta razóngeneralmente se supone que la densidad es constante (p = 1.000 kglm’) y que la aceleración de la gravedad no cambia en la Tierra (g = 9,81 m/s2), por lo que las expresiones anteriores de la energia se pueden dividir por pg, expresándose entorices por unidad de peso en función de la profundidad del agua o carga (m), es decir:
-= UZ

Carga de velocidad Carga de presión

2g
-

P Pg Z

=

=Carga de cota

En la Figura 7.3 se muestran los tres componentes de la carga de una partícula de agua situada en la posición I .

179

Además de las tres cargas mencionadas, generalmente se utilizan las expresiones siguientes:

-+ Z
Y

P Pg

= Cargapiezométrica

E

=

Carga energética total de la partícula de agua

La carga energética total y la carga por elevación, Z, serefieren al mismo nivel de comparación (ver la Figura 7.3) y, por lo tanto, para la partkula de agua en la posiciÓn 1, puede escribirse:

La carga energética total de la partícula de agua en la posición 2 es igual a:

Si la distancia entre 1 y 2 es pequeña y las pérdidas de energía debidas al rozamiento y a la turbulencia son despreciables, puede suponerse que E2 es igual a E, y, por lo tanto,...