Hidrologia-regresion lineal multiple

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Método de regresión múltiple
Encontrar la ecuación de diseño empleando el método de regresión lineal múltiple.

AÑO | DURACIONES (mín) |
| 5 | 10 | 15 | 20 | 30 | 45 | 60 | 80 | 100 | 120 |1972 | 52.70 | 40.40 | 32.80 | 26.40 | 19.30 | 14.60 | 11.10 | 8.80 | 7.00 | 6.40 |
1973 | 128.90 | 100.00 | 77.30 | 59.80 | 40.40 | 27.50 | 20.50 | 15.20 | 12.30 | 10.00 |
1974 | 119.50 | 96.70 |77.99 | 65.60 | 46.90 | 33.40 | 25.80 | 20.00 | 16.40 | 14.60 |
1975 | 89.00 | 65.90 | 50.00 | 40.40 | 31.60 | 25.00 | 20.25 | 17.00 | 14.00 | 11.70 |

Solución:
a) Ordenando los datos demayor a menor.
m | Tr | 5 | 10 | 15 | 20 | 30 | 45 | 60 | 80 | 100 | 120 |
2 | 5 | 128.90 | 100.00 | 77.99 | 65.60 | 46.90 | 33.40 | 25.80 | 20.00 | 16.40 | 14.60 |
1 | 2.5 | 119.50 | 96.70 | 77.30| 59.80 | 40.40 | 27.50 | 20.50 | 17.00 | 14.00 | 11.70 |
3 | 1.666666667 | 89.00 | 65.90 | 50.00 | 40.40 | 31.60 | 25.00 | 20.25 | 15.20 | 12.30 | 10.00 |
4 | 1.25 | 52.70 | 40.40 | 32.80 |26.40 | 19.30 | 14.60 | 11.10 | 8.80 | 7.00 | 6.40 |

b) Calculando los parámetros X₁, X₂, y Y, así como los productos y cuadrados, y las sumas indicas en la ecuación.

∑y=Na₀+a₁∑x₁+∑x₂∑(x₁y)=a₀∑x₁+a₁∑(x₁)²+a₂∑(x₁x₂)
∑y=a₀∑x₂+a₁∑(x₁x₂)+a₂∑(x₂)₂

X₂ | X₁ | Y | X₁Y | X₂Y | X₁² | X₂² | X₁X₂ |
0.69897 | 0.69897 | 2.07737 | 1.45202 | 1.45202 | 0.48856 | 0.48856 | 0.48856 |
0.69897 | 0.39794 |2.11025 | 0.83975 | 1.47500 | 0.15836 | 0.48856 | 0.27815 |
0.69897 | 0.22185 | 1.94939 | 0.43247 | 1.36257 | 0.04922 | 0.48856 | 0.15507 |
0.69897 | 0.09691 | 1.72181 | 0.16686 | 1.20349 | 0.00939 |0.48856 | 0.06774 |
1.00000 | 0.69897 | 2.00000 | 1.39794 | 2.00000 | 0.48856 | 1.00000 | 0.69897 |
1.00000 | 0.39794 | 1.98543 | 0.79008 | 1.98543 | 0.15836 | 1.00000 | 0.39794 |
1.00000 |0.22185 | 1.81889 | 0.40352 | 1.81889 | 0.04922 | 1.00000 | 0.22185 |
1.00000 | 0.09691 | 1.60638 | 0.15567 | 1.60638 | 0.00939 | 1.00000 | 0.09691 |
1.17609 | 0.69897 | 1.89204 | 1.32248 |...
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