REGRESIÓN LINEAL MULTIPLE



UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS
ESCUELA DE INGENIERIA COMERCIAL

TEMA:
REGRESIÓN LINEAL MULTIPLE

INTEGRANTES:
ELIZABETH GONZALEZ
KATHERINE VERA

DOCENTE:
JENNIFER AVILES
CÁTEDRA:
EXCEL APLICADA A LA ESTADÍSTICA

AÑO LECTIVO 2015-2016
REGRESIÓN
Se define como un procedimiento mediante el cual se trata de determinar si existe o no relación de dependencia entre doso más variables. Es decir, conociendo los valores de una variable independiente, se trata de estimar los valores, de una o más variables dependientes.
La regresión en forma gráfica, trata de lograr que una dispersión de las frecuencias sea ajustada a una línea recta o curva.
Clases de Regresión
La regresión puede ser Lineal y Curvilínea o no lineal, ambos tipos de regresión pueden ser a su vez:
a.Esta regresión se utiliza con mayor frecuencia en las ciencias económicas, y sus disciplinas tecnológicas. Cualquier función no lineal, es linealizada para su estudio y efectos prácticos en las ciencias económicas, modelos no lineales y lineales multiecuacionales.
Objetivo: Se utiliza la regresión lineal simple para:
1.- Determinar la relación de dependencia que tiene una variable respecto aotra.
2.- Ajustar la distribución de frecuencias de una línea, es decir, determinar la forma de la línea de regresión.
3.- Predecir un dato desconocido de una variable partiendo de los datos conocidos de otra variable.
Por ejemplo: Podría ser una regresión de tipo lineal:
En una empresa de servicio de Internet busca relacionar las ganancias que obtiene cada computadora con el número de usuarios queingresan a dicha cabina diariamente. En la tabla representa Y (Ganancias S/.) e X (Número de usuarios)
Y
100
98
99
102
102
111
97
104
102
96
X
116
96
110
105
99
106
100
109
98
108
Coeficiente de Regresión
Indica el número de unidades en que se modifica la variable dependiente "Y" por efecto del cambio de la variable independiente "X" o viceversa en una unidad de medida.
Clases de coeficiente deRegresión:
El coeficiente de regresión puede ser: Positivo, Negativo y Nulo.
Es positivo cuando las variaciones de la variable independiente X son directamente proporcionales a las variaciones de la variable dependiente "Y"
Es negativo, cuando las variaciones de la variable independiente "X" son inversamente proporcionales a las variaciones de las variables dependientes "Y"
Es nulo o cero, cuandoentre las variables dependientes "Y" e independientes "X" no existen relación alguna.







Procedimiento para hallar el Coeficiente de Regresión
Para determinar el valor del coeficiente de regresión de una manera fácil y exacta es utilizando el método de los Mínimos Cuadrados de dos maneras:
1.- Forma Directa
De la ecuación de la recta:

Si y , se obtienen a partir de las ecuaciones normales:


 Aplicando normales Y sobre X tenemos:

 
El Coeficiente de Regresión es

De la misma manera la recta de regresión de "X" sobre "Y" será dada de la siguiente manera:

Dónde: y se obtienen a partir de las ecuaciones normales:

 
Aplicando normales X sobre Y tenemos:

 

2.- Forma Indirecta del Método de los Mínimos Cuadrados.
El fundamento de este método es de las desviaciones de X respecto a su mediaaritmética. X

Ecuación de y sobre x Ecuación de y sobre x
Dónde:

x, y = desviaciones
X = media aritmética
Y = media aritmética
b. Regresión Simple: Este tipo se presenta cuando una variable independiente ejerce influencia sobre otra variable dependiente. Ejemplo: Y = f(x)
c. Regresión Múltiple: Este tipo se presenta cuando dos o más variables independientes influyen sobre una variabledependiente. Ejemplo: Y = f(x, w, z).
Por ejemplo: Podría ser una regresión de tipo múltiple:
Una Empresa de desarrollo de software establece relacionar sus Ventas en función del número de pedidos de los tipos de software que desarrolla (Sistemas, Educativos y Automatizaciones Empresariales), para atender 10 proyectos en el presente año.
En la Tabla representa Y (Ventas miles de S/.) e X (Nº pedidos de...