Regresión lineal multiple

Método de Regresión Lineal Múltiple
El análisis de regresión lineal es una técnica estadística utilizada para estudiar la relación entre variables. Se adapta a una amplia variedad de situaciones.En la investigación social, el análisis de regresión se utiliza para predecir un amplio rango de fenómenos, desde medidas económicas hasta diferentes aspectos del comportamiento humano.
En elcontexto de la investigación de mercados puede utilizarse para determinar en cuál de diferentes medios de comunicación puede resultar más eficaz invertir; o para predecir el número de ventas de undeterminado producto. En Física se utiliza para caracterizar la relación entre variables o para calibrar medidas. Etc. Tanto en el caso de dos variables (regresión lineal múltiple), el análisis de regresiónlineal puede utilizarse para explorar y cuantificar la relación entre una variable llamada dependiente o criterio (Y) y una o más variables llamadas independientes o predictores (X1, X2,…, X3), así comopara desarrollar una ecuación lineal con fines predictivos.
Además, el análisis de regresión lleva asociados una serie de procedimientos de diagnóstico (análisis de los residuos, puntos deinfluencia) que informan sobre la estabilidad e idoneidad del análisis y que proporcionan pistas sobre cómo perfeccionarlo.
Nuestro objetivo es el de proporcionar los fundamentos del análisis de regresión. Aligual que en los capítulos precedentes, no haremos hincapié en los aspectos más técnicos del análisis, sino que intentaremos fomentar la comprensión de cuándo y cómo utilizar el análisis deregresión lineal, y cómo interpretar los resultados.
Para una variable dependiente Y con dos o más variables independientes X1, X2…Xn, utilizamos la siguiente ecuación:

Donde Y, es la variable a predecir.Y b0, b1X1, b2X2...bnXn, son parámetros desconocidos a estimar.

Coeficiente de correlación
En estadística, el coeficiente de correlación de Pearson es una medida de la relación lineal entre...