Hipótesis relacionadas con proporciones

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CONTRASTE DE HIPÓTESIS RELACIONADAS CON PROPORCIONES
Las pruebas de hipótesis con proporciones son necesarias en muchas áreas del conocimiento y en especial en la administración. Se considerará elproblema de probar la hipótesis de que la proporción de éxito en un experimento binomial sea igual a un cierto valor especifico. Es decir, se probará la hipótesis nula de que p = p0, donde p es elparámetro de la distribución binomial. La información de que suele disponerse para la estimación de una porción real o verdadera (porcentaje o probabilidad) es una proporción muestral , donde x es elnúmero de veces que ha ocurrido un evento en n ensayos. Por ejemplo, si una muestra aleatoria de 600 compras realizadas en una tienda y 300 se realizan con tarjeta de crédito, entonces se puedeutilizar esa cifra como estimación de punto de la proporción real de compras realizadas en ese negocio que se abonaron a tarjetas de crédito. De la misma forma muchas compañías podrían estimar lasproporciones de muchas transacciones. La hipótesis alterna puede ser una de las alternativas usuales unilateral o bilateral tales como: .
El proceso de prueba de hipótesis para la proporciónpoblacional p es muy similar al de μ. Un valor Zc calculado a partir de la muestra se compara con un valor critico de Z dados en las tablas. Zc se obtiene asi: . O también se puede utilizar:
EJEMPLO 1: Seafirma que, de todas las familias que salen de Cumana por lo menos el 30 % se mudan a Maracaibo. Si una muestra de 600 mudanzas tomada al azar de los registros de la Alcaldía de Cumana revela que delos permisos de mudanza autorizados 153 fueron para Maracaibo, pruebe la hipótesis nula p = 0.30 contra la hipótesis alternativa p < 30 con un nivel de significancia del 1 %.
SOLUCIÓN: Paracalcular la proporción p lo primero que se ha de hacer es determinar la proporción, luego se plantea una hipótesis unilateral con un nivel de significancia al 1%.

Hipótesis:

Regla de decisión o...
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