hipotesis

1

Contrastando una hipótesis

Son
demasiados...

No se si los fumadores
pesarán como el
resto… unos 70Kg
(hipótesis nula)...

¡Gran
diferencia!
Muestra
aleatoria de
fumadores

X 85 kg

Rechazo la
hipótesis

¿Qué es una hipótesis? Creo que el
• Una creencia sobre la población,
principalmente sus parámetros:
– Media
– Varianza
– Proporción/Tasa

• OJO: Si queremos contrastarla,
debeestablecerse antes del
análisis.

porcentaje de
enfermos será el 5%

Introducción breve: ¿Los fumadores pesan más?
En la población de no fumadores, el peso
medio es 70 kg.
¿Cómo podríamos ‘demostrar’ si
los fumadores pesan más…
... unos 5 kg más?

70

Veamos qué puede ocurrir si
tomamos muestras de tamaño 4 y
calculamos el peso medio… para cada caso.

75

Decidir si los fumadores pesan más: Tamañomuestral

¿Qué puede ocurrir si tomamos
muestras de tamaño 30 y
calculamos el peso medio?

70

75

Decidir si los fumadores pesan más: Tipos de error
Tomemos la decisión basándonos
en muestras de tamaño 4...
Puedo cometer 2 tipos de error.
Error de tipo II
Se acepta que
no hay
diferencias

70

75

Se acepta
que sí hay
diferencias

Error de tipo I

Identificación de hipótesis
•

Hipótesis nula Ho
– Laque contrastamos
– Los datos pueden refutarla

– No debería ser rechazada sin una buena
razón.

•

Hip. Alternativa H1
– Niega a H0 (y creemos que es ‘mejor’).
– Los datos pueden mostrar evidencia a favor
– No debería ser aceptada sin una gran
evidencia a favor.

 H0 :

 H1 :

p 50% , , 
p 50%

, , 

¿Quién es H0?
• Problema: ¿La osteoporosis está relacionada con el sexo?
• Solución:
–Traducir a lenguaje estadístico:
– Establecer su opuesto:
– Seleccionar la hipótesis nula

H 0 : p 50%

p 50%

p 50%

¿Quién es H0?
• Problema: ¿El colesterol medio para la dieta mediterránea
es 6 mmol/l?
• Solución:
– Traducir a lenguaje estadístico:
– Establecer su opuesto:
– Seleccionar la hipótesis nula

H 0 :  6

 6

 6

Razonamiento básico
Si supongo que H0 es cierta...

¿qué haceun
científico cuando
su teoría no
coincide con sus
predicciones?

 70
X 85

... el resultado del experimento sería improbable.
Sin embargo ocurrió.

Razonamiento básico
Si supongo que H0 es cierta...

Rechazo que H0
sea cierta.

 70
X 85

... el resultado del experimento sería improbable.
Sin embargo ocurrió.

Razonamiento básico
Si supongo que H0 es cierta...
• No hay evidencia contra H0¿Si una teoría
hace predicciones
con éxito, queda
probado que es
cierta?

•No se rechaza H0
•El experimento no es
concluyente
•El contraste no es significativo

 70
X 72

... el resultado del experimento es coherente.

12

Región crítica y nivel de significación
Región crítica
• Valores ‘improbables’ si...
• Es conocida antes de realizar el
experimento: resultados experimentales
que refutaríanH0

Nivel de significación: 
• Número pequeño: 1% , 5%
• Fijado de antemano por el investigador
• Es la probabilidad de rechazar H0
cuando es cierta
=5%

Reg. Crit.

Reg. Crit.

No rechazo H0
0=70

Contrastes: unilateral y bilateral
La posición de la región crítica depende de la hipótesis
alternativa
Bilateral

Unilateral

H1: <70

H1: 70

Unilateral

H1: >70

Significación: p

No serechaza
H0: =70


H0: =70

X 72

Significación: p
Es la probabilidad que tendría una región crítica que comenzase exactamente en el
valor del estadístico obtenido de la muestra.
Es la probabilidad de tener una muestra que discrepe aún más que la nuestra de H0.
Es la probabilidad de que por puro azar obtengamos una muestra “más extraña” que la
obtenida.
p es conocido después de realizar elexperimento aleatorio
El contraste es no significativo cuando p>

P



P



No se rechaza
H0: =70

X 72

Significación : p

Se rechaza H0: =70
Se acepta H1: >70


X 85

Significación : p
El contraste es estadísticamente significativo cuando p<



Es decir, si el resultado experimental discrepa más de “lo tolerado” a priori.



P

Se rechaza H0: =40
Se acepta H1: >40



P

X 85...