Historia de los numeros primos
Páginas: 19 (4516 palabras)
Publicado: 7 de abril de 2011
Un número primo es un número natural que tiene exactamente dos divisores distintos: él mismo y el 1.
Se contraponen así a los números compuestos, que son aquellos que tienen algún divisor natural aparte de él mismo y del 1. El número 1, por convenio, no se considera ni primo ni compuesto.
Los números primos menores que cien son los siguientes: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43,47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97.[1]
La propiedad de ser primo se denomina primalidad. A veces se habla de número primo impar para referirse a cualquier número primo mayor que 2, ya que éste es el único número primo par. A veces se denota el conjunto de todos los números primos por .
El estudio de los números primos es una parte importante de la teoría de números, la rama de lasmatemáticas que comprende el estudio de los números naturales. Los números primos están presentes en algunas conjeturas centenarias tales como la hipótesis de Riemann y la conjetura de Goldbach. La distribución de los números primos es un tema recurrente de investigación en la teoría de números: si se consideran números individuales, los primos parecen estar distribuidos aleatoriamente, pero ladistribución «global» de los números primos sigue leyes bien definidas.
Historia de los números primos
Matemáticas anteriores a la Antigua Grecia
El hueso de Ishango.
Las muescas presentes en el hueso de Ishango, que data de hace más de 20.000 años (anterior por tanto a la aparición de la escritura) y que fue hallado por el arqueólogo Jean de Heinzelin de Braucourt[2] parece aislar cuatro númerosprimos: 11, 13, 17 y 19. Algunos arqueólogos interpretan este hecho como la prueba del conocimiento de los números primos. Con todo, existen muy pocos hallazgos que permitan discernir los conocimientos que tenía realmente el hombre de aquella época.[3]
Numerosas tablillas de arcilla seca atribuidas a las civilizaciones que se fueron sucediendo en Mesopotamia a lo largo del II milenio a.C.muestran la resolución de problemas aritméticos y atestiguan los conocimientos de la época. Los cálculos requerían conocer los inversos de los naturales, que también se han hallado en tablillas.[4] En el sistema sexagesimal que empleaban los babilonios para escribir los números, los inversos de los divisores de potencias de 60 (números regulares) se calculan fácilmente, por ejemplo, dividir entre 24equivale a multiplicar por 150 (2·60+30) y correr la coma sexagesimal dos lugares. El conocimiento matemático de los babilonios necesitaba una sólida comprensión de la multiplicación, la división y la factorización de los naturales.
En las matemáticas egipcias, el cálculo de fracciones requería conocimientos sobre las operaciones, la división de naturales y la factorización. Los egipcios sólooperaban con las llamadas fracciones egipcias, suma de fracciones unitarias, es decir, aquellas cuyo numerador es 1, como , por lo que las fracciones de numerador distinto de 1 se escribían como suma de inversos de naturales, a ser posible sin repetición en lugar de .[5] Es por ello que, en cierta manera, tenían que conocer o intuir los números primos.[6]
Número compuestoDe Wikipedia, la enciclopedialibre
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Todo número natural no primo, a excepción del 1, se denomina compuesto, es decir, tiene uno o más divisores distintos a 1 y a sí mismo. También se utiliza el termino divisible para referirse estos números.
Los 20 primeros números compuestos son: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30 y 32.
Una característica de losnúmeros compuestos es que pueden escribirse como producto de dos enteros positivos menores que él. Así, el número 20 es compuesto porque puede expresarse como 4 x 5; y también el 87 ya que se expresa como 3 x 29. Sin embargo, no es posible hacer lo mismo con el 17 ó el 23 porque son números primos. Cada número compuesto se puede expresar como multiplicación de dos (o más) números primos específicos,...
Se contraponen así a los números compuestos, que son aquellos que tienen algún divisor natural aparte de él mismo y del 1. El número 1, por convenio, no se considera ni primo ni compuesto.
Los números primos menores que cien son los siguientes: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43,47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97.[1]
La propiedad de ser primo se denomina primalidad. A veces se habla de número primo impar para referirse a cualquier número primo mayor que 2, ya que éste es el único número primo par. A veces se denota el conjunto de todos los números primos por .
El estudio de los números primos es una parte importante de la teoría de números, la rama de lasmatemáticas que comprende el estudio de los números naturales. Los números primos están presentes en algunas conjeturas centenarias tales como la hipótesis de Riemann y la conjetura de Goldbach. La distribución de los números primos es un tema recurrente de investigación en la teoría de números: si se consideran números individuales, los primos parecen estar distribuidos aleatoriamente, pero ladistribución «global» de los números primos sigue leyes bien definidas.
Historia de los números primos
Matemáticas anteriores a la Antigua Grecia
El hueso de Ishango.
Las muescas presentes en el hueso de Ishango, que data de hace más de 20.000 años (anterior por tanto a la aparición de la escritura) y que fue hallado por el arqueólogo Jean de Heinzelin de Braucourt[2] parece aislar cuatro númerosprimos: 11, 13, 17 y 19. Algunos arqueólogos interpretan este hecho como la prueba del conocimiento de los números primos. Con todo, existen muy pocos hallazgos que permitan discernir los conocimientos que tenía realmente el hombre de aquella época.[3]
Numerosas tablillas de arcilla seca atribuidas a las civilizaciones que se fueron sucediendo en Mesopotamia a lo largo del II milenio a.C.muestran la resolución de problemas aritméticos y atestiguan los conocimientos de la época. Los cálculos requerían conocer los inversos de los naturales, que también se han hallado en tablillas.[4] En el sistema sexagesimal que empleaban los babilonios para escribir los números, los inversos de los divisores de potencias de 60 (números regulares) se calculan fácilmente, por ejemplo, dividir entre 24equivale a multiplicar por 150 (2·60+30) y correr la coma sexagesimal dos lugares. El conocimiento matemático de los babilonios necesitaba una sólida comprensión de la multiplicación, la división y la factorización de los naturales.
En las matemáticas egipcias, el cálculo de fracciones requería conocimientos sobre las operaciones, la división de naturales y la factorización. Los egipcios sólooperaban con las llamadas fracciones egipcias, suma de fracciones unitarias, es decir, aquellas cuyo numerador es 1, como , por lo que las fracciones de numerador distinto de 1 se escribían como suma de inversos de naturales, a ser posible sin repetición en lugar de .[5] Es por ello que, en cierta manera, tenían que conocer o intuir los números primos.[6]
Número compuestoDe Wikipedia, la enciclopedialibre
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Todo número natural no primo, a excepción del 1, se denomina compuesto, es decir, tiene uno o más divisores distintos a 1 y a sí mismo. También se utiliza el termino divisible para referirse estos números.
Los 20 primeros números compuestos son: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30 y 32.
Una característica de losnúmeros compuestos es que pueden escribirse como producto de dos enteros positivos menores que él. Así, el número 20 es compuesto porque puede expresarse como 4 x 5; y también el 87 ya que se expresa como 3 x 29. Sin embargo, no es posible hacer lo mismo con el 17 ó el 23 porque son números primos. Cada número compuesto se puede expresar como multiplicación de dos (o más) números primos específicos,...
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