HISTORIA Evolucion De La Geometr A Desde Su Perspectiva Historica C

HISTORIA Evolucion de la Geometrıa desde su perspectiva historica C. Jos´e Mar´ıa Sigarreta Almira y Pilar Ruesga Ramos Resumen El trabajo aborda el surgimiento y desarrollo de la Geometr´ıa y seevidencia, a trav´es de la evoluci´on de las Geometr´ıas No-Euclidianas, el papel de la pr´actica y de los factores internos y externos, objetivos y subjetivos en la estructuraci´on de los conocimientosgeom´etricos. Se presenta un estudio del problema del V Postulado y las principales tentativas de ”demostraci´on”, se analizan algunas proposiciones equivalentes a este y por ´ultimo se ofrecenresultados importantes que fundamentan las Geometr´ıas de Lobatchevski y de Riemann y la no contradicci´on de las mismas. Adem´as, desde el punto de vista filos´ofico se valoran las principales corrientesimperantes en la ´epoca y su influencia en el surgimiento de la nueva Geometr´ıa, as´ı como el papel de esta naciente ciencia en la revoluci´on del pensamiento humano. Introducci´on Para elsurgimiento y desarrollo de la Geometr´ıa, como una disciplina matem´atica, fue necesario que se acumularan resultados de car´acter emp´ırico y que se desarrollara el comercio y la comunicaci´on hasta queapareciera la necesidad de acumular todos aquellos resultados y m´etodos en teor´ıas independientes, es decir, que existiera una relaci´on dial´ectica entre los factores internos y externos. En laGeometr´ıa, como en las dem´as ciencias, se debe destacar el papel de la pr´actica, la cual explica la naturaleza sociohist´orica del conocimiento y sus nexos con la realidad. La actividad matem´atica engeneral, y en particular la actividad geom´etrica, est´a doblemente ligada a la realidad concreta: en el seno de esta se forman los primeros eslabones de la cadena de conceptos geom´etricos; y se retorna ala pr´actica, a la postre, en las aplicaciones de estos a las dem´as ciencias y a la t´ecnica. La Geometr´ıa como ciencia a lo largo de todos estos siglos ha contribuido al desarrollo de la...