Historia

Solo disponible en BuenasTareas
  • Páginas : 5 (1122 palabras )
  • Descarga(s) : 0
  • Publicado : 8 de febrero de 2011
Leer documento completo
Vista previa del texto
Corresponde a una figura geométrica tridimensional, es decir, que se proyecta en tres dimensiones: largo, ancho y alto. Debido a esta característica existen en el espacio pero se hallan limitados por una o varias superficies.
Si todas las superficies que lo limitan son planas y de contorno poligonal, el cuerpo es un poliedro
Los poliedros se clasifican en regulares e irregulares.
|Poliedros regulares, son aquellos cuyas caras son todas polígonos regulares, congruentes entre sí (de igual medida) y cuyos ángulos poliedros son iguales. Existen solamente 5 poliedros regulares: Tetraedro, Hexaedro, Octaedro, Dodecaedro,Icosaedro.
Para los geómetras  griegos, el estudio de los poliedros fue muy importante y conocieron la existencia de esos cinco únicos sólidos regulares, cuyodescubrimiento atribuyeron algunos al propio Pitágoras y a los que Platón recurrió incluso para explicar la creación del universo.  Sin Corresponde a una figura geométrica tridimensional, es decir, que se proyecta en tres dimensiones: largo, ancho y alto. Debido a esta característica existen en el espacio pero se hallan limitados por una o varias superficies.
Si todas las superficies que lo limitan sonplanas y de contorno poligonal, el cuerpo es un poliedro. (Ver Elementos de un poliedro).
Los poliedros se clasifican en regulares e irregulares.
|
Poliedros regulares, son aquellos cuyas caras son todas polígonos regulares, congruentes entre sí (de igual medida) y cuyos ángulos poliedros son iguales. Existen solamente 5 poliedros regulares: Tetraedro, Hexaedro, Octaedro, Dodecaedro,Icosaedro.Para los geómetras  griegos, el estudio de los poliedros fue muy importante y conocieron la existencia de esos cinco únicos sólidos regulares, cuyo descubrimiento atribuyeron algunos al propio Pitágoras y a los que Platón recurrió incluso para explicar la creación del universo.  Sin embargo, no consta que conocieran un importante resultado relativo al número de vértices, aristas y caras de unpoliedro convexo, observado ya por Descartes en 1640 y del que el matemático suizo Leonhard Euler dio una famosa demostración en 1752.  Euler demostró que, si se suma el número de caras y el número de vértices de un poliedro convexo y, del valor obtenido, se resta entonces el número de aristas, et resultado es siempre igual a 2. De este resultado, válido para todo poliedro convexo, se deducefácilmente la existencia de únicamente cinco poliedros regulares.
| Tetraedro | Hexaedro (cubo) | Octaedro | Dodecaedro | Icosaedro |
| 4 caras (triángulos equiláteros) | 6 caras (cuadrados) | 8 caras (triángulos equiláteros) | 12 caras (pentágonos regulares) | 20 caras (triángulos equiláteros) |
N° de caras | 4 | 6 | 8 | 12 | 20 |
N° de vértices | 4 | 8 | 6 | 20 | 12 |
N° de aristas | 6 | 12 |12 | 30 | 30 |
N° de lados de cada cara | 3 | 4 | 3 | 5 | 3 |
N° aristas concurrentes en un vértice | 3 | 3 | 4 | 3 | 5 |
 
Tetraedro regular: está formado por 4 caras triangulares. | |
 
| Hexaedro regular: (cubo): está formado por 6 cuadrados. |

Octaedro regular: está formado por 8 triángulos equiláteros. | |
 
| Dodecaedro regular: lo forman 12 caras pentagonales. |Icosaedro regular: está constituida por 20 triángulos equiláteros. | |
Poliedros irregulares: Son aquellos que no tienen sus caras como polígonos regulares ni sus ángulos poliedros iguales.
| Prisma: Poliedro limitado por varios paralelogramos y dos polígonos iguales llamados bases, cuyos planos son paralelos. |
 
Pirámide: Poliedro que tiene una cara que es un polígono cualquiera al que sellama base y las caras laterales son triángulos que tienen un punto en común llamado vértice. Ver Dibujar cuerpos geométricos | |
 
Pero hay otros cuerpos, como la esfera, el cilindro o el cono que no están limitados por polígonos, sino por superficies curvas; se llaman cuerpos redondos, que también han recibido desde antiguo una atención especial y cuyas superficies y volúmenes estaban ya...
tracking img