historia

Contenido: circunferencia y el círculo

Guía sobre circunferencia

Geogebra: Una herramienta para construcciones Geométricas
Visualizando propiedades en la circunferencias y el círculo.
Autor: Manuel Galaz.

Descripción
Esta guía de aprendizaje tiene la finalidad de explorar la circunferencia, sus
elementos y ángulos en ella. Para tal efecto, se utilizará un procesador geométrico
comoGeogebra el cual posibilita la visualización dinámica de las propiedades que se
estudian al respecto, entre ellas el Teorema de una circunferencia y la medida del
ángulo del centro,

Recursos
Software Geogebra.
Geogebra: Una herramienta para
construcciones Geométricas; Visualizando
propiedades en la circunferencia y el circulo.

Acciones
Visualizando el Teorema de una circunferencia yla medida del
ángulo del centro.
Las acciones que realizarás a continuación, te permitirán visualizar el Teorema de la
circunferencia y la medida del ángulo del centro. Para ello, construirás una
circunferencia de radio dado y visualizarás sus propiedades.
1. Para comenzar, se dibuja una circunferencia utilizando la longitud de un radio
conocido.

figura 1

figura 2

Activa lasopciones del
Botón que se
muestra en la
figura 1.
De ellas,
seleccione
Circulo por
centro y radio,
como se muestra
en la figura 2.
En el Área de
Trabajo, se

1

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figura 3

Guía sobre circunferencia
define el centro
haciendo un clic.
En la ventana de
diálogo Circulo
por centro y
radio, en la
sección Radio
ingrese 6, luego
Aplica (figura3).

De esa forma, se construye una circunferencia
con centro en A y radio 6 unidades.

figura 4

2. Las siguientes acciones, permitirán dibujar un ángulo del centro y otro inscrito
(A,6).
en la circunferencia
Activar el botón “Punto nuevo”.
Dibujar tres puntos sobre la
circunferencia, así como se muestra
en la figura.
Asignar a estos puntos letras de
igual manera que en la figura5.
Con el botón “Segmento entre
puntos”, dibujar los lados del ángulo
inscrito y de centro.
De esta manera, se han dibujado los
CDB y
CAB como se
ángulos
muestra en la figura 5.
figura 5

2

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Guía sobre circunferencia

A continuación, solicitar a los alumnos que describan las características de estos
ángulos, en función de sus vértices,puntos y lados.
Características de

CDB:____________________________________________

Características de

CAB:______________________________________________

Los alumnos Intercambian opiniones sobre las características de estos ángulos.
Recalcar coincidencias.
En función de estas coincidencias, el profesor resalta las relacionadas con la
definición de ángulo inscrito y ángulo del centro.Finalmente, entrega la definición
formal.
3. En las siguientes acciones, los alumnos deberán conjeturar la relación existente
entre el ángulo inscrito y el del centro de la circunferencia.
Activar el botón “Angulo”.
Hacer un clic en los puntos que
CDB.
conforman el ángulo
Repetir el procedimiento con el
ángulo
CAB.
Activar las propiedades de ángulo de
CDB, y configure la opción
“Exponerotulo” con la alternativa
“valor” para observar el valor del
ángulo.
Repetir la acción con el ángulo
CAB.
figura 6

De esa manera, se obtiene las medidas
de los ángulos antes señalados.

En los siguientes pasos, deberán mover uno de los puntos y de esa forma observar
si existe relación entre estos ángulos.
Activar el botón “Desplaza”.
Ubicar el indicador mouse sobre el punto C ymantener presionado el botón
izquierdo del mouse.
Mover el mouse y comprobar que las medidas de los ángulos cambian.
Solicitar a los alumnos que completen la siguiente tabla y posteriormente
respondan las siguientes preguntas:

3

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CAB

CDB
50º

30º
70º
80º
45º
200º
110º
Una vez que los alumnos completan la...