historia

Para sumar dos polinomios se suman los coeficientes de los términos del mismo grado.
P(x) = 2x3 + 5x − 3      Q(x) = 4x − 3x2 + 2x3

Ordenamos los polinomios, si no lo están.
Q(x) = 2x 3− 3x2 +4x
P(x) + Q(x) = (2x3 + 5x − 3) + (2x3 − 3x2+ 4x)

Agrupamos los monomios del mismo grado.
P(x) + Q(x) = 2x3 + 2x3 − 3 x2 + 5x + 4x − 3

Sumamos los monomios semejantes.
P(x) + Q(x) = 2x3 +2x3 − 3 x2 + 5x + 4x − 3
También podemos sumar polinomios escribiendo uno debajo del otro, de forma que los monomios semejantes queden en columnas y se puedan sumar.
P(x) = 7x4 + 4x2 + 7x + 2       Q(x)= 6x3 + 8x +3

P(x) + Q(x) = 7x4 + 6x3 + 4x2 + 15x + 5











EJEMPLO 1: (Suma de polinomios de igual grado)

A = - 3x2 + 2x4 - 8 - x3  + 1/2 x 
B = -5x4 - 10 + 3x + 7x3

   2x4  -  x3  - 3x2 + 1/2 x  -  8          (el polinomio A ordenado y completo)
+
   -5x4 + 7x3 + 0x2  +   3x  -  10          (el polinomio B ordenado y completo)
______________________________
  -3x4 + 6x3 - 3x2 + 7/2 x  - 18


A + B = -3x4 + 6x3 - 3x2 + 7/2 x  - 18


Para sumar dos polinomios, hay que sumar entre sí los coeficientes de los términos del mismo grado El resultado de sumardos términos del mismo grado, es otro término del mismo grado. Si falta algún término de alguno de los grados, se puede completar con 0, como en el ejemplo en el segundo polinomio se completó con 0x2.Y se los suele ordenar de mayor a menor grado, para que en cada columna queden los términos de igual grado.
También se los puede sumar de otra forma (sin ponerlos uno sobre otro), y en la EXPLICACIÓNde cada ejercicio lo mostraré resuelto de las dos maneras. 





EJEMPLO 2: (Suma de polinomios de distinto grado)

A = -3x2 + 5x - 4             (grado 2)
B = 4x3 - 5x2 + 2x + 1      (grado3)

    0x3 - 3x2 + 5x - 4          (el polinomio A ordenado y completo) 
+
   4x3  - 5x2 + 2x + 1         (el polinomio B ordenado y completo)
____________________
   4x3  - 8x2 + 7x - 3...