Historia
Páginas: 37 (9219 palabras)
Publicado: 27 de febrero de 2013
CONJUNTOS DE DIVISORES
Esta lista de números y sus divisores fué generada por un sencillo programa en PASCAL.
En esta lista se incluyen tanto los divisores primos como los divisores compuestos.
Es notorio que los números que tienen un solo divisor, que es el número mismo, son números primos.
El 1 es divisor de cualquier número.
El 0 no es divisor de ningún número. La división entre 0está indefinida.
El máximo divisor de un número cualquiera es él mismo.
Se llama NÚMERO COMPUESTO al que tiene otros divisores que no son 1 o él mismo.
Todos los números compuestos tienen al menos un divisor primo.
El conjunto de divisores de un número entero cualquiera es un conjunto finito.
El maximo número de divisores para un número en esta lista, es precisamente una cantidadprima de divisores, que corresponde a los 31 divisores del 840.
En esta lista hay 168 números primos.
2 = {2} (NUMERO PRIMO)
3 = {3} (NUMERO PRIMO)
4 = {2, 4}(2 divisores)
5 = {5} (NUMERO PRIMO)
6 = {2, 3, 6}(3 divisores)
7 = {7} (NUMERO PRIMO)
8 = {2, 4, 8}(3 divisores)
9 = {3, 9}(2 divisores)
10 = {2, 5, 10}(3 divisores)
11 = {11} (NUMERO PRIMO)
12 = {2, 3, 4, 6, 12}(5divisores)
13 = {13} (NUMERO PRIMO)
14 = {2, 7, 14}(3 divisores)
15 = {3, 5, 15}(3 divisores)
16 = {2, 4, 8, 16}(4 divisores)
17 = {17} (NUMERO PRIMO)
18 = {2, 3, 6, 9, 18}(5 divisores)
19 = {19} (NUMERO PRIMO)
20 = {2, 4, 5, 10, 20}(5 divisores)
21 = {3, 7, 21}(3 divisores)
22 = {2, 11, 22}(3 divisores)
23 = {23} (NUMERO PRIMO)
24 = {2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}(7 divisores)
25= {5, 25}(2 divisores)
26 = {2, 13, 26}(3 divisores)
27 = {3, 9, 27}(3 divisores)
28 = {2, 4, 7, 14, 28}(5 divisores)
29 = {29} (NUMERO PRIMO)
30 = {2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}(7 divisores)
31 = {31} (NUMERO PRIMO)
32 = {2, 4, 8, 16, 32}(5 divisores)
33 = {3, 11, 33}(3 divisores)
34 = {2, 17, 34}(3 divisores)
35 = {5, 7, 35}(3 divisores)
36 = {2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36}(8divisores)
37 = {37} (NUMERO PRIMO)
38 = {2, 19, 38}(3 divisores)
39 = {3, 13, 39}(3 divisores)
40 = {2, 4, 5, 8, 10, 20, 40}(7 divisores)
41 = {41} (NUMERO PRIMO)
42 = {2, 3, 6, 7, 14, 21, 42}(7 divisores)
43 = {43} (NUMERO PRIMO)
44 = {2, 4, 11, 22, 44}(5 divisores)
45 = {3, 5, 9, 15, 45}(5 divisores)
46 = {2, 23, 46}(3 divisores)
47 = {47} (NUMERO PRIMO)
48 = {2, 3, 4, 6, 8,12, 16, 24, 48}(9 divisores)
49 = {7, 49}(2 divisores)
50 = {2, 5, 10, 25, 50}(5 divisores)
51 = {3, 17, 51}(3 divisores)
52 = {2, 4, 13, 26, 52}(5 divisores)
53 = {53} (NUMERO PRIMO)
54 = {2, 3, 6, 9, 18, 27, 54}(7 divisores)
55 = {5, 11, 55}(3 divisores)
56 = {2, 4, 7, 8, 14, 28, 56}(7 divisores)
57 = {3, 19, 57}(3 divisores)
58 = {2, 29, 58}(3 divisores)
59 = {59} (NUMEROPRIMO)
60 = {2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60}(11 divisores)
61 = {61} (NUMERO PRIMO)
62 = {2, 31, 62}(3 divisores)
63 = {3, 7, 9, 21, 63}(5 divisores)
64 = {2, 4, 8, 16, 32, 64}(6 divisores)
65 = {5, 13, 65}(3 divisores)
66 = {2, 3, 6, 11, 22, 33, 66}(7 divisores)
67 = {67} (NUMERO PRIMO)
68 = {2, 4, 17, 34, 68}(5 divisores)
69 = {3, 23, 69}(3 divisores)
70 = {2, 5, 7,10, 14, 35, 70}(7 divisores)
71 = {71} (NUMERO PRIMO)
72 = {2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72}(11 divisores)
73 = {73} (NUMERO PRIMO)
74 = {2, 37, 74}(3 divisores)
75 = {3, 5, 15, 25, 75}(5 divisores)
76 = {2, 4, 19, 38, 76}(5 divisores)
77 = {7, 11, 77}(3 divisores)
78 = {2, 3, 6, 13, 26, 39, 78}(7 divisores)
79 = {79} (NUMERO PRIMO)
80 = {2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80}(9divisores)
81 = {3, 9, 27, 81}(4 divisores)
82 = {2, 41, 82}(3 divisores)
83 = {83} (NUMERO PRIMO)
84 = {2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84}(11 divisores)
85 = {5, 17, 85}(3 divisores)
86 = {2, 43, 86}(3 divisores)
87 = {3, 29, 87}(3 divisores)
88 = {2, 4, 8, 11, 22, 44, 88}(7 divisores)
89 = {89} (NUMERO PRIMO)
90 = {2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90}(11 divisores)...
Esta lista de números y sus divisores fué generada por un sencillo programa en PASCAL.
En esta lista se incluyen tanto los divisores primos como los divisores compuestos.
Es notorio que los números que tienen un solo divisor, que es el número mismo, son números primos.
El 1 es divisor de cualquier número.
El 0 no es divisor de ningún número. La división entre 0está indefinida.
El máximo divisor de un número cualquiera es él mismo.
Se llama NÚMERO COMPUESTO al que tiene otros divisores que no son 1 o él mismo.
Todos los números compuestos tienen al menos un divisor primo.
El conjunto de divisores de un número entero cualquiera es un conjunto finito.
El maximo número de divisores para un número en esta lista, es precisamente una cantidadprima de divisores, que corresponde a los 31 divisores del 840.
En esta lista hay 168 números primos.
2 = {2} (NUMERO PRIMO)
3 = {3} (NUMERO PRIMO)
4 = {2, 4}(2 divisores)
5 = {5} (NUMERO PRIMO)
6 = {2, 3, 6}(3 divisores)
7 = {7} (NUMERO PRIMO)
8 = {2, 4, 8}(3 divisores)
9 = {3, 9}(2 divisores)
10 = {2, 5, 10}(3 divisores)
11 = {11} (NUMERO PRIMO)
12 = {2, 3, 4, 6, 12}(5divisores)
13 = {13} (NUMERO PRIMO)
14 = {2, 7, 14}(3 divisores)
15 = {3, 5, 15}(3 divisores)
16 = {2, 4, 8, 16}(4 divisores)
17 = {17} (NUMERO PRIMO)
18 = {2, 3, 6, 9, 18}(5 divisores)
19 = {19} (NUMERO PRIMO)
20 = {2, 4, 5, 10, 20}(5 divisores)
21 = {3, 7, 21}(3 divisores)
22 = {2, 11, 22}(3 divisores)
23 = {23} (NUMERO PRIMO)
24 = {2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}(7 divisores)
25= {5, 25}(2 divisores)
26 = {2, 13, 26}(3 divisores)
27 = {3, 9, 27}(3 divisores)
28 = {2, 4, 7, 14, 28}(5 divisores)
29 = {29} (NUMERO PRIMO)
30 = {2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}(7 divisores)
31 = {31} (NUMERO PRIMO)
32 = {2, 4, 8, 16, 32}(5 divisores)
33 = {3, 11, 33}(3 divisores)
34 = {2, 17, 34}(3 divisores)
35 = {5, 7, 35}(3 divisores)
36 = {2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36}(8divisores)
37 = {37} (NUMERO PRIMO)
38 = {2, 19, 38}(3 divisores)
39 = {3, 13, 39}(3 divisores)
40 = {2, 4, 5, 8, 10, 20, 40}(7 divisores)
41 = {41} (NUMERO PRIMO)
42 = {2, 3, 6, 7, 14, 21, 42}(7 divisores)
43 = {43} (NUMERO PRIMO)
44 = {2, 4, 11, 22, 44}(5 divisores)
45 = {3, 5, 9, 15, 45}(5 divisores)
46 = {2, 23, 46}(3 divisores)
47 = {47} (NUMERO PRIMO)
48 = {2, 3, 4, 6, 8,12, 16, 24, 48}(9 divisores)
49 = {7, 49}(2 divisores)
50 = {2, 5, 10, 25, 50}(5 divisores)
51 = {3, 17, 51}(3 divisores)
52 = {2, 4, 13, 26, 52}(5 divisores)
53 = {53} (NUMERO PRIMO)
54 = {2, 3, 6, 9, 18, 27, 54}(7 divisores)
55 = {5, 11, 55}(3 divisores)
56 = {2, 4, 7, 8, 14, 28, 56}(7 divisores)
57 = {3, 19, 57}(3 divisores)
58 = {2, 29, 58}(3 divisores)
59 = {59} (NUMEROPRIMO)
60 = {2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60}(11 divisores)
61 = {61} (NUMERO PRIMO)
62 = {2, 31, 62}(3 divisores)
63 = {3, 7, 9, 21, 63}(5 divisores)
64 = {2, 4, 8, 16, 32, 64}(6 divisores)
65 = {5, 13, 65}(3 divisores)
66 = {2, 3, 6, 11, 22, 33, 66}(7 divisores)
67 = {67} (NUMERO PRIMO)
68 = {2, 4, 17, 34, 68}(5 divisores)
69 = {3, 23, 69}(3 divisores)
70 = {2, 5, 7,10, 14, 35, 70}(7 divisores)
71 = {71} (NUMERO PRIMO)
72 = {2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72}(11 divisores)
73 = {73} (NUMERO PRIMO)
74 = {2, 37, 74}(3 divisores)
75 = {3, 5, 15, 25, 75}(5 divisores)
76 = {2, 4, 19, 38, 76}(5 divisores)
77 = {7, 11, 77}(3 divisores)
78 = {2, 3, 6, 13, 26, 39, 78}(7 divisores)
79 = {79} (NUMERO PRIMO)
80 = {2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80}(9divisores)
81 = {3, 9, 27, 81}(4 divisores)
82 = {2, 41, 82}(3 divisores)
83 = {83} (NUMERO PRIMO)
84 = {2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84}(11 divisores)
85 = {5, 17, 85}(3 divisores)
86 = {2, 43, 86}(3 divisores)
87 = {3, 29, 87}(3 divisores)
88 = {2, 4, 8, 11, 22, 44, 88}(7 divisores)
89 = {89} (NUMERO PRIMO)
90 = {2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90}(11 divisores)...
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