Hojas

Bootstrap
El Bootstrap es un método estadístico creado para facilitar los cálculos que no se pueden hacer con fórmulas simples (por medio de las técnicas estadísticas clásicas) teniendo comoherramienta importante la ayuda del computador.
Este método consiste básicamente en sustituir la distribución teórica por la muestral y estudiar las propiedades del estimador remuestreando de esa nuevapoblación en las mismas condiciones en que se obtuvo la muestra original.
El método Bootstrap trabaja como sigue:
• Se tiene un conjunto de muestra aleatoria (el cual se trabaja con reemplazo) detamaño n, en donde son los valores observados de dicha muestra. ),...,,(21nxxxx=
• Se crea una nueva muestra del mismo tamaño muestreando aleatoriamente n veces con reemplazo de la muestra original (),donde la probabilidad de escoger cualquier punto de los datos es . nxxx,...,,21n/1
• Luego se calcula el estadístico de interés para cada una de las muestras Bootstrap, a partir de la remuestraobtenida, dando así . (donde θˆ*ˆbθBb,...,2,1=).
• Se repiten los puntos 2 y 3 B veces, donde B es un número grande que representa la cantidad de remuestras hechas. La magnitud de B en la prácticadepende de las pruebas que se van aplicar a los datos. En general, B debería ser de entre 50 a 200 para estimar el error estándar de , y al menos de 1000 para estimar intervalos de confianza en un punto oalrededor de . θˆθˆ

Por ejemplo, supongamos que es la media o θˆΣ=niixn11, que es el estimador de la media poblacional μ.Si remuestreamos B veces, cada una es una muestras de tamaño n con reemplazode la muestra original, obtenemos …que son las medias de cada demuestra. La distribución empírica de los estima la distribución de y a partir de esta podemos calcular, por ejemplo, intervalos deconfianza para la media. *1ˆθ*ˆBθ*ˆbθθ
Método Bootstrap para Generar Variables Aleatorias Continuas
Este mecanismo es particularmente útil cuando los datos no siguen una distribución conocida o...