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Introducción
En la vida cotidiana se pueden observar diversidad de fenómenos naturales para los cuales muchos no saben su explicación, el cálculo desde el momento de su descubrimiento,principalmente las ecuaciones diferenciales, explican todo lo que está en nuestro alrededor.
Uno de los fenómenos naturales que mucha gente podría observar en un día caluroso cuando se encuentra en el automóvilen movimiento es un pequeño haz de luz en él pavimento creyendo que es un “charco” de agua, esto tiene una explicación física la cual depende altamente de las ecuaciones diferenciales. En el presentetrabajo se intenta explicar de manera sencilla como es que se forma este haz de luz, que depende que tan alto es el automóvil, la distancia a la que se encuentre del lugar donde la luz es “refractada”.2) Suponga que ny=constante. Éste es un caso especial donde el aire tiene densidad uniforme. Entonces la ecuación d2ydx2=1+dydx2*1n*dndx se convierte en d2ydx2=0
a) ¿Cuál es la solución paraesta ecuación diferencial?
d2ydx2=0 por variables separables d2y=0dx2 dy=c1dx
R/ y=c1x + c2
b) ¿Cuál es la concavidad de la grafica de esta solución?
Alser una ecuación lineal, no presenta una concavidad.
c) ¿Por qué la solución del inciso a) es lógica desde el punto de vista físico para el índice de refracción dado?
Se sabe que el parche de luz secrea debido a la diferencia entre los índices de refracción entre el aire helado y el aire caliente que esta sobre el pavimento, por tanto si es constante la curva de trayectoria de la luz se dirigedirectamente a los ojos del conductor por lo que no se crea la ilusión visual, en el sentido físico, la luz no tiene curvatura a la hora acercarse al suelo, se dirige directamente al pavimento y rebotacontra él para dirigirse a los ojos del observador y crear la imagen.
3) a) suponga que ny=eya donde a y y se miden en metros y aes grande (digamos, 10,000m) Muestre que la ecuación original se...