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TÉRMINO ALGEBRAICO

En matemáticas no sólo se usan números, también se usan letras, encontraremos términos de la siguiente forma:

CONVENCIONES
* Cuando un número no tenga signo, se sobreentiende que es mas.

Ejemplo: 25 quiere decir +25
32 quiere decir +32

* Si una letra no tiene signo, ni coeficiente, ni exponente, se sobreentiende que tiene signo más,coeficiente 1 y exponente 1

Ejemplo: X quiere decir +1X1
a quiere decir +1a1

* Si un número no tiene exponente, se sobreentiende que es 1

Ejemplo: 3 quiere decir 31
-34 quiere decir (-34)1

* En algunos casos el signo de multiplicación se omite, por tanto cuando se coloquen letras y números juntos, significa que se estánmultiplicando.

Ejemplo: 3 a8 b3 quiere decir 3 por a8 por b3
(-2)(8) quiere decir -2 por 8
2378 quiere decir 23 por 78

TÉRMINOS SEMEJANTES
Dos términos son semejantes cuando tienen LA MISMA parte literal, por ejemplo:
3 a8 b3 es semejante a - 35 a8 b3 perono es semejante a 7 a6 b3
-9xy3 es semejante a - 45xy3 pero no es semejante a -10 xy
Nota: Cuando los números no están acompañados de letras, serán semejantes a
otros números. Ejemplo: 34 es semejante a 100, a -74 y a cualquier otro
número.
SUMAS Y RESTAS
Para sumar y restar dos términos algebraicos hay quetener en cuenta las siguientes consideraciones:
1. Sólo se pueden sumar y restar términos semejantes
2. Si los coeficientes tienen signos iguales se suman y si tienen signos diferentes se restan, en ambos casos; se coloca al resultado el signo del número mayor. A la parte literal no se le hace absolutamente nada.

* Ejemplo: 3 a8 b3 - 9a8 b3

El 3 tiene signo más y el 9 signo menos,como son signos diferentes se restan y se coloca al resultado el signo del mayor (el signo menos del 9). La resta del 9 y el 3 da 6, por tanto: 3 a8 b3 - 9a8 b3 = - 6a8 b3

* Ejemplo: -9xy3 -10xy3

El 9 tiene signo menos y el 10 también, como son signos iguales se suman y se coloca al resultado el signo del mayor (el signo menos del 10). La suma del 9 y el 10 es 19, por tanto: -9xy3-10xy3 = - 19 xy3

Nota: ¡Fíjese que a la parte literal no se le hace absolutamente nada!

MULTIPLICACIÓN
Para multiplicar dos términos algebraicos, se multiplican los coeficientes teniendo presente que si tienen signos iguales el resultado quedará con signo más (+) y si tienen signos diferentes el resultado quedará con signo menos (-), las letras se multiplican sumando sus exponentes

*Ejemplo: (3 a8 b3 )( 9a3 b6 )

La multiplicación del 3 y el 9 da 27
Para multiplicar a8 con a3 se suman sus exponentes, por tanto a8x a3 =a11
Para multiplicar b3 con b6 se suman sus exponentes, por tanto b3x b6 =b9

Por tanto (3 a8b3 )( 9a3 b6 ) = 27a11b9

* Ejemplo: (-9x7 y3)(-10x8 y5)

La multiplicación del -9 con el -10 da 90 o lo que es lo mismo +90
Para multiplicarx7 con x8 se suman sus exponentes, por tanto x7x x8 =x15
Para multiplicar y3 con y5 se suman sus exponentes, por tanto y3x y5 =y8

Por tanto (-9x7 y3)(-10x8 y5) = 90x15y8

* Ejemplo: (-20x2 y4z9)(4x6 y8z4)

La multiplicación del -20 con el 4 da - 80
Para multiplicar x2 con x6 se suman sus exponentes, por tanto x2x x6=x8
Para multiplicar y4 con y8 se suman sus exponentes, portanto y4x y8=y12
Para multiplicar z9 con z4 se suman sus exponentes, por tanto z9x z4 =z13

Por tanto (-20x2 y4z9)(4x6 y8z4) = - 80x8y12z13

DIVISIÓN
Para dividir dos términos algebraicos, se dividen los coeficientes teniendo presente que si tienen signos iguales el resultado quedará con signo más (+) y si tienen signos diferentes el...
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