Hola
Páginas: 9 (2223 palabras)
Publicado: 24 de febrero de 2013
INTERVALOS
LA RECTA REAL
El conjunto de números reales se puede representar mediante los puntos de una recta horizontal, que se denomina recta real, donde a cada punto le corresponde un único número real. Al número real correspondiente a un punto particular de la recta se le denomina coordenada del punto.
Intervalos un intervalo es un subconjunto de la recta real.
CLASES DEINTERVALOS
nombre | Notación de intervalos | Notación de conjuntos | Grafica en le recta |
Intervalo abierto | ( a, b ) | { x € R| a < x < b } | a ( ) b |
Intervalo cerrado | [ a, b ] | { x € R| a x b } | a [ ] b |
Intervalo semiabierto a la izquierda | ( a, b ] | { x € R| a < x b} | a ( ] b |
Intervalo semiabierto a laderecha | [ a, b ) | { x € R| a x < b} | a [ ) b |
Intervalo al infinito | ( -∞, a] ( -∞, a) ( b, ∞ ) [ b, ∞ ) (-∞, ∞ ) | { x € R| x a } { x € R| x < a } { x € R| x > b } { x € R| x b } {x € R} | ] a ) a b ( b [ |
∞ y -∞ no representan números. Son notaciones para indicar que algo crece o decrece indefinidamente,respectivamente.
EJEMPLO
Dado el intervalo ( -2, 3]
A. Representarlo en la recta numérica.
B. Expresarlo en notación de conjunto.
C. Nombrar 8 números que pertenezcan a este intervalo.
SOLUCIÓN
A. ( -2 -1 0 1 2 3 ] 4 5 B. { x € R | -2 < x 3}
C. -1; -1.009; -1.99089; 0; 1.3; √2; √3.
ACTIVIDAD
1. Escribe 5 números que se encuentren entrecada par de números.
a. entre 10 y 20 b. entre 2/5 y 1/2 c. entre 0 y 1
d. entre -3 y -1 e. entre √2 y ∏ f. entre 0 y ½
2. Encuentre el conjunto que satisfaga las condiciones dadas.
a. Números enteros mayores o iguales a -3 y menores o iguales a 12.
b. Números enteros mayores que -1 y menores que 7.
c. Números enteros mayores que 0.5 ymenores que 7.8.
d. Números enteros mayores que 11 y menores o iguales que 27.
3. Escribe la notación correspondiente y representa gráficamente cada uno de los siguientes intervalos:
a. {x € R / 5 x 8 } b. { x € R / 2/5 x 1 }
c. {x € R / 2/5 x 3}
4. Escribe la notación correspondiente y graficar cada intervalo.
a. {x € R / 7 < x} b. {x € R /5/2 < x}
c. {x € R / x < -3} d. {x € R / -∞ < x < ∞}
e. {x € R / 2/5 1/10} f. {x € R / 5/2 x}
5. Identifica el intervalo correspondiente a cada grafica.
a. -1 0 1 2 3 4 9/2 5 6
b. -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 67 8 9 10
c. -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
d. -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
6. Haz la notación conveniente y realiza la grafica de cada intervalo.a. {x € R / -3 < x -1} b. {x € R / 1.7 < x 6}
c. {x € R / -1 < x 2/5} d. {x € / -0.25 < x < 0.5}
e. {x € R / 3/2 x < 6} f. {x € R / -1/10 x -3/4}
7. Complete la tabla
Notación de intervalo | Notación de conjuntos | Grafica sobre la recta real |
[-2, 6) | | |
| {x € R| x > 5, o, x> 8} | |
( -∞, 10] | | |
| { x € R| -2 x < 6} | |
| | -5 -4 -3 -2 -1 0 ) 2 3 4 |
| | -5 ( -3 -2 -1 0 1 2 3 4 |
| {x € R| x < -2, y , x > -5} | |
| | 8 9 10 | 12 13 14 15 |
8. En un colegio las edades de los estudiantes de primaria varían entre 6 y los 12 años, y las edades de los alumnos de...
LA RECTA REAL
El conjunto de números reales se puede representar mediante los puntos de una recta horizontal, que se denomina recta real, donde a cada punto le corresponde un único número real. Al número real correspondiente a un punto particular de la recta se le denomina coordenada del punto.
Intervalos un intervalo es un subconjunto de la recta real.
CLASES DEINTERVALOS
nombre | Notación de intervalos | Notación de conjuntos | Grafica en le recta |
Intervalo abierto | ( a, b ) | { x € R| a < x < b } | a ( ) b |
Intervalo cerrado | [ a, b ] | { x € R| a x b } | a [ ] b |
Intervalo semiabierto a la izquierda | ( a, b ] | { x € R| a < x b} | a ( ] b |
Intervalo semiabierto a laderecha | [ a, b ) | { x € R| a x < b} | a [ ) b |
Intervalo al infinito | ( -∞, a] ( -∞, a) ( b, ∞ ) [ b, ∞ ) (-∞, ∞ ) | { x € R| x a } { x € R| x < a } { x € R| x > b } { x € R| x b } {x € R} | ] a ) a b ( b [ |
∞ y -∞ no representan números. Son notaciones para indicar que algo crece o decrece indefinidamente,respectivamente.
EJEMPLO
Dado el intervalo ( -2, 3]
A. Representarlo en la recta numérica.
B. Expresarlo en notación de conjunto.
C. Nombrar 8 números que pertenezcan a este intervalo.
SOLUCIÓN
A. ( -2 -1 0 1 2 3 ] 4 5 B. { x € R | -2 < x 3}
C. -1; -1.009; -1.99089; 0; 1.3; √2; √3.
ACTIVIDAD
1. Escribe 5 números que se encuentren entrecada par de números.
a. entre 10 y 20 b. entre 2/5 y 1/2 c. entre 0 y 1
d. entre -3 y -1 e. entre √2 y ∏ f. entre 0 y ½
2. Encuentre el conjunto que satisfaga las condiciones dadas.
a. Números enteros mayores o iguales a -3 y menores o iguales a 12.
b. Números enteros mayores que -1 y menores que 7.
c. Números enteros mayores que 0.5 ymenores que 7.8.
d. Números enteros mayores que 11 y menores o iguales que 27.
3. Escribe la notación correspondiente y representa gráficamente cada uno de los siguientes intervalos:
a. {x € R / 5 x 8 } b. { x € R / 2/5 x 1 }
c. {x € R / 2/5 x 3}
4. Escribe la notación correspondiente y graficar cada intervalo.
a. {x € R / 7 < x} b. {x € R /5/2 < x}
c. {x € R / x < -3} d. {x € R / -∞ < x < ∞}
e. {x € R / 2/5 1/10} f. {x € R / 5/2 x}
5. Identifica el intervalo correspondiente a cada grafica.
a. -1 0 1 2 3 4 9/2 5 6
b. -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 67 8 9 10
c. -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
d. -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
6. Haz la notación conveniente y realiza la grafica de cada intervalo.a. {x € R / -3 < x -1} b. {x € R / 1.7 < x 6}
c. {x € R / -1 < x 2/5} d. {x € / -0.25 < x < 0.5}
e. {x € R / 3/2 x < 6} f. {x € R / -1/10 x -3/4}
7. Complete la tabla
Notación de intervalo | Notación de conjuntos | Grafica sobre la recta real |
[-2, 6) | | |
| {x € R| x > 5, o, x> 8} | |
( -∞, 10] | | |
| { x € R| -2 x < 6} | |
| | -5 -4 -3 -2 -1 0 ) 2 3 4 |
| | -5 ( -3 -2 -1 0 1 2 3 4 |
| {x € R| x < -2, y , x > -5} | |
| | 8 9 10 | 12 13 14 15 |
8. En un colegio las edades de los estudiantes de primaria varían entre 6 y los 12 años, y las edades de los alumnos de...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.