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GUÍA DE EJERCICIOS Nº 3
ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO

|ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO |
| |
|Una ecuación de segundo grado en la variable [pic] es una expresiónde la forma: |
| |
|[pic] , |
||
|donde [pic], [pic] y [pic] son números reales, con [pic]. |
| |
|Para obtener las soluciones de esta ecuación,existen varias formas. Una de ellas es mediante la fórmula: |
|[pic] |
| |
|La cantidad de soluciones que tienela ecuación depende del Discriminante: |
| |
|[pic] |
||
|Si [pic] , entonces la ecuación tiene dos soluciones reales. |
|Si [pic] , entonces la ecuación tiene una solución real. |
|Si [pic] ,entonces la ecuación no tiene soluciones reales; sus soluciones son números complejos |

1. Resuelva las siguientes ecuaciones:

a) [pic] b) [pic]

c) [pic] d) [pic]

e) [pic] f) [pic]

2. Resuelva las siguientes ecuaciones:

a) [pic]b) [pic]

c) [pic] d) [pic]

3. La superficie de un terreno rectangular es [pic] y el largo excede al ancho en dos unidades. Calcule el perímetro del terreno.

4. Dos números están en la razón [pic] y su producto es [pic]. Calcule los números.

5. Una caja rectangular mide [pic] de altura y su largo tiene [pic] más que su ancho. Siel volumen de la caja es [pic], calcule el largo y el ancho de la caja.

[pic]

6. Dos barcos abandonan el puerto al mismo tiempo y se dirigen uno hacia el Sur y el otro hacia el este. Horas mas tarde, se encuentran a 170 millas uno de otro. Si el barco que viaja hacia el Sur ha recorrido 70 millas más que el otro ¿Cuántas millas ha viajado cada uno? (considere un triángulo rectángulo en elplano)

[pic]

[pic]

7. Un negocio, al producir y vender [pic] artículos, obtiene una utilidad [pic](en dólares) dada por la formula: [pic]; para [pic]
¿Cuántos artículos hay que producir y vender para obtener una utilidad de
US$ 9.795?

8. Utilizando la fórmula de interés compuesto: [pic],...
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