Humanidad

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Funciones
ACTIVIDADES INICIALES

9.I.

Busca en internet cuáles son los precios que reciben los agricultores y ganaderos por cinco alimentos básicos, por ejemplo, leche, arroz, huevos, patatas y plátanos. Después compáralos con los que tú pagas en tu tienda habitual. ¿Cuáles son las diferencias absolutas y relativas? ¿Qué concluyes? Respuesta personal

9.II.

Los productos delcomercio justo suelen ser un poco más caros que los habituales. ¿Por qué crees que ocurre esto? Respuesta personal

9.III. Pon en común con tus compañeros tus respuestas a las preguntas anteriores y debatid los resultados en clase. Respuesta personal

ACTIVIDADES PROPUESTAS
9.1. Señala cuáles son los conjuntos inicial y final en las siguientes correspondencias, indicando además con cuántoselementos del conjunto final se relaciona cada elemento del inicial y viceversa. a) A cada automóvil, su número de matrícula. b) A cada alumno de 3.º,sus compañeros de clase. c) A cada número racional, su fracción irreducible. d) A cada hora del día, su temperatura. e) A cada persona, su nombre. a) Conjunto inicial: automóviles; conjunto final: números de matrícula. Cada elemento del conjunto inicial serelaciona con un solo elemento del conjunto final. b) Conjunto inicial y conjunto final: alumnos de 3.º Cada elemento del conjunto inicial se relaciona con todos los elementos del conjunto final excepto él mismo. c) Conjunto inicial: números racionales; conjunto final: fracciones. Cada elemento del conjunto inicial se relaciona con un elemento del conjunto final. Distintos números racionalespueden tener la misma fracción irreducible. d) Conjunto inicial: horas del día; conjunto final: temperatura. Cada hora del día se relaciona con su temperatura. En varios momentos del día se puede haber alcanzado la misma temperatura. e) Conjunto inicial: personas; conjunto final: nombres. Cada persona se relaciona con su nombre. Puede haber varias personas que se llamen igual.

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Unidad 9 |Funciones

9.2.

Un kilogramo de azúcar cuesta 1,10 euros. Completa la siguiente tabla que relaciona las magnitudes número de kilogramos y precio. N.º de kilogramos Precio € 2 2,20 5 5,50 10 11 20 22

9.3.

Expresa el volumen de un cubo en función de su arista. V = a3

9.4. 9.5. 9.6.

Actividad resuelta. Actividad resuelta. Indica si estas gráficas son funciones y, en caso afirmativo,halla su dominio y recorrido.
Y 1 O 1 X Y 1 O 1 X

a) Sí es función. Dominio: [–2, 4]. Recorrido: [–2, 2]. b) No es función porque en (3, 4) toma más de un valor. 9.7. En algunos países se utilizan las pulgadas para expresar longitudes. Para pasar de centímetros a pulgadas se multiplica por 2 y se divide por 5. a) ¿Es una función la relación entre los centímetros y las pulgadas? b) Forma una tabla,representa la gráfica y expresa la fórmula. a) Sí, porque para un valor en pulgadas existe un único valor en centímetros. b) x (cm) f(x) (pulgadas)

0 0

1
2 5

2
4 5

5 2

Y

1 0 1 X

La fórmula que expresa la función es: f ( x ) = 9.8. 9.9. Actividad interactiva Actividad resuelta

2 x 5

9.10. Estudia si son continuas estas funciones y, en caso negativo, indica sus puntosde discontinuidad.
a) Y
b) Y

1 O 1 X

1 O 1 X

a) Sí

b) No. Punto de discontinuidad x = 1

Unidad 9 | Funciones

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9.11. Señala los puntos de discontinuidad.
Y b) Y

1 O 1 X

1 O 1 X

a) x = –3, x = 1
9.12. Actividad interactiva 9.13. Actividad resuelta

b) x = 0

9.14. Halla la tasa de variación de estas funciones en el intervalo [–2, 3].

a)
Y

b)
Y

1 O 1X

1 O 1 X

a) TV [–2, 3] = f(3) – f(–2) = 4 – (–1) = 5

b) TV [–2, 3] = f(3) – f(–2) = –2 – (–1) = –1

9.15. (TIC) Para las funciones siguientes, halla la tasa de variación en los intervalos [0, 1] y [3, 4]. a) f(x) = 5 b) f(x) = 2x + 3 c) f(x) = x³

a) TV [0, 1] = f(1) – f(0) = 5 – 5 = 0, TV [3, 4] = f(4) – f(3) = 5 – 5 = 0 b) TV [0, 1] = f(1) – f(0) = 5 – 3 = 2, TV [3, 4] = f(4) –...