Impedancia reflejada en un transformador

2.2 IMPEDANCIA REFLEJADA
Cuando se hacen los cálculos de regulación de transformadores, es conveniente combinar las caídas de voltaje que ocurren en los devanados primario y secundario en un valorúnico de caída de voltaje IR y IX. Desde luego que esto no puede hacerse por una simple adición numérica para cada componente, porque unas caídas de voltaje ocurren en el lado de alto voltaje y otrasen el lado de bajo voltaje. Para simplificar los cálculos se parte del hecho de que los voltajes en el transformador se refieren a la relación de transformación, de tal manera que un transformador derelación de transformación a se puede convertir en un transformador equivalente de relación 1:1.
Hecha esta conversión, las caídas de voltaje primaria y secundaria IR y IX pueden sumarsedirectamente, es decir:
(IsRs) + (IpRp/a) para las caídas por resistencia.
Y como:
a = Is/Ip entonces Ip = Is / a
por lo tanto:
(IsRs) + (Is/_a . Rp/a_) = IsRs + Is(Rp/_a__2_)
= Is (Rs +Rp/_a_2 )
_ _
Al valor dentro del paréntesis se le conoce como resistencia equivalente en términos del lado secundario y se denota por:
Res = Rs + Rp/_a_2
De manera análoga, para las caídas devoltaje por reactancia:
(IsXs) + (IpXp/a)
(IsXs) + (Is/_a . Xp/a_) = IsXs + Is(Xp/_a__2_)
= Is (Xs + Xp/_a_2 )
Al término dentro del paréntesis se le conoce como reactancia equivalente entérminos del secundario.
Xes = Xs + Xp/_a_2
Por lo tanto, la impedancia equivalente en términos del secundario es:
{draw:frame} {draw:frame}
En forma semejante se encuentran lasrelaciones para determinar los valores de resistencia y reactancia equivalente en términos del primario, ya que para la caída de voltaje por resistencia se tiene:
IpRp + a IsRs = IpRp + a (aIpRp)
= IpRp+ a2IpRs
= Ip ( Rp + a2Rs)
Al término dentro del paréntesis se le denomina resistencia_ equivalente en términos del primario_:
Rep = Rp + a2Rs
Realizando un desarrollo análogo se obtiene...