Importante matematicas



matematcas
discretas



























Tecnología computacional
y matemáticas






JOSÉ FERNANDO ARRIAGA CERVANTES

MESA 3







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Con el desarrollo de la computación y las teorías lógico-computacionales a lo
largo del siglo XX, una nueva vertiente de la práctica matemática ha visto un creciente
impulso a sus fines másimportantes: generar nuevo conocimiento matemático
empleando de manera esencial recursos programáticos computacionales y validar a
través de esos recursos dicho conocimiento. La así llamada tecnomatemática representa
la suma de actividades que hacen converger las capacidades e intenciones de la
tecnología informática para la realización de proyectos de investigación matemática. En
este trabajopresentaremos, a partir de diversos problemas de carácter epistemológico
referidos a la heurística, validación y aplicación de las matemáticas y que son
consecuencia de la relación computación-matemática, algunas reflexiones críticas desde
las perspectivas naturalista y falibilista, para finalmente concluir con una evaluación de
la innovación tecnocientífica que representa el poner adisposición de las matemáticas
los recursos de la informática.

1. Introducción

Hoy en día reconocemos una presencia cada vez mayor de la computación en el
ámbito de las prácticas matemáticas. Si bien todavía se reconocen en estas prácticas
maneras tradicionales de hacer, validar, enseñar, aprender y transmitir el conocimiento
matemático, seguramente se acabarán por incorporar a dichasprácticas, y de manera
sustantiva, las diversas capacidades que el ámbito informático y computacional ha
venido desarrollando, lo que habrá de traer cambios importantes en los procesos de la
gestión matemática. Así, la incorporación de la computación a la matemática implicará
la generalización de nuevas formas de llevar a cabo la generación y validación del
conocimiento matemático, así comodel proceso de enseñanza-aprendizaje. De manera
notable cambiarán los modos de comunicación de la matemática, pensando,
principalmente en el potencial informativo, comunicativo y creativo de la “red”. En
este trabajo llevaremos a cabo el inicio de un análisis de la relación computación-
matemáticas, en el marco del naturalismo y falibilismo así como de los planteamientos
de JavierEcheverría con relación a la tecnomatemáticas dentro del marco de referencia
CTS. En todo caso, de lo que se tratará es de mostrar algunas de las interrelaciones de la
computación y las matemáticas, con vistas, en particular, a los asuntos propios de
epistemología matemática.










2. El desarrollo de la tecnomatemática







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Dentro del marco CTS, JavierEcheverría lleva a cabo una elucidación del
concepto de tecnociencia, incorporando los ejemplos necesarios para establecer que al
menos una parte de las matemáticas contemporáneas pueden ser vistas como
tecnomatemáticas. La tecnociencia es una de las formas que ha adoptado la ciencia en
los últimos cincuenta años. Se asocia con el asunto de sus objetivos y financiación,
además de los valores eintereses que entran en juego, tanto en su operación interna
como externa. Además la tecnociencia amplia el espacio de los sujetos involucrados en
la actividad científica, incorporando agentes gubernamentales y privados, quienes
proporcionan al menos parte importante del financiamiento para la gestión científica,
jugando un papel que no puede considerarse menor. En su versión más empresarial, lafinalidad del avance científico es la innovación tecnológica, que permite competir
eficientemente en el mercado. El destino del saber no es el saber ,
sino el saber que se aplica, el saber que permite la innovación. Dentro de este marco
general, debemos mencionar que uno de los aspectos de la tecnociencia que más interés
reviste al pensar la relación computación-matemáticas es el...