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Páginas: 2 (436 palabras)
Publicado: 25 de octubre de 2009
METODO DUAL SIMPLEX
En el algoritmo dual símplex, el problema empieza optimo y no factible. Las iteraciones sucesivas están diseñadas para avanzar hacía la factibilidad, sin violar la optimalidad.En iteración, cuando se restaura la factibilidad, el algoritmo termina.
El método dual símplex contrasta con el método regular (primal simplex), en el sentido de que las iteraciones empiezanfactibles y no optimas y no continúan siendo factibles hasta que se logra la factibilidad.
En el método dual símplex, el cuadro simplex inicial debe tener un renglón objetivo optimo por lo menos con unavariable básica no factible (< 0). Para mantener la optimalidad y, simultáneamente, avanzar hacia la factibilidad en cada nueva iteración, se emplearan las dos condiciones siguientes:
CondiciónDual de Factibilidad: La variable de salida, x, es la variable básica que tiene el valor más negativo, con empates que se rompen arbitrariamente. Si todas las variables básicas son no negativas, elalgoritmo termina.
Condición Dual de Optimalidad : La variable de entrada esta determinada entre las variables no básicas como la correspondiente a
min {øzj - cj ø, rj < 0}
no básicas rjDonde rj es el coeficiente de restricción de la tabla símplex asociada con el renglón de la variable de salida x, y la columna de la variable de entrada Xj. Los empates se rompen arbitrariamente.Ejemplo:
Minimice z = 3x1 + 2x2
Sujeta a
3x1 + x2 " 3
4x1 + 3x2 " 6
x1 + x2 " 3
x1, x2 " 0
La tabla símplex inicial para el problema se da como
Solución básica
factible X1X2 X3 X4 X5 Solución
z -3 -2 0 0 0 0
X3 -3 -1 1 0 0 -3
X4 -4 -3 0 1 0 -6
X5 1 1 0 0 1 3
Las variables X3 y X4 son superávit, mientras que X5, es una holgura
CALCULOS PRIMALESDUALES:
Al hacer el análisis de sensibilidad, nos interesamos en un resultado principal: si los cambios en los coeficientes del modelo cambiaran (la optimilida o la factibilidad) de la solución...
En el algoritmo dual símplex, el problema empieza optimo y no factible. Las iteraciones sucesivas están diseñadas para avanzar hacía la factibilidad, sin violar la optimalidad.En iteración, cuando se restaura la factibilidad, el algoritmo termina.
El método dual símplex contrasta con el método regular (primal simplex), en el sentido de que las iteraciones empiezanfactibles y no optimas y no continúan siendo factibles hasta que se logra la factibilidad.
En el método dual símplex, el cuadro simplex inicial debe tener un renglón objetivo optimo por lo menos con unavariable básica no factible (< 0). Para mantener la optimalidad y, simultáneamente, avanzar hacia la factibilidad en cada nueva iteración, se emplearan las dos condiciones siguientes:
CondiciónDual de Factibilidad: La variable de salida, x, es la variable básica que tiene el valor más negativo, con empates que se rompen arbitrariamente. Si todas las variables básicas son no negativas, elalgoritmo termina.
Condición Dual de Optimalidad : La variable de entrada esta determinada entre las variables no básicas como la correspondiente a
min {øzj - cj ø, rj < 0}
no básicas rjDonde rj es el coeficiente de restricción de la tabla símplex asociada con el renglón de la variable de salida x, y la columna de la variable de entrada Xj. Los empates se rompen arbitrariamente.Ejemplo:
Minimice z = 3x1 + 2x2
Sujeta a
3x1 + x2 " 3
4x1 + 3x2 " 6
x1 + x2 " 3
x1, x2 " 0
La tabla símplex inicial para el problema se da como
Solución básica
factible X1X2 X3 X4 X5 Solución
z -3 -2 0 0 0 0
X3 -3 -1 1 0 0 -3
X4 -4 -3 0 1 0 -6
X5 1 1 0 0 1 3
Las variables X3 y X4 son superávit, mientras que X5, es una holgura
CALCULOS PRIMALESDUALES:
Al hacer el análisis de sensibilidad, nos interesamos en un resultado principal: si los cambios en los coeficientes del modelo cambiaran (la optimilida o la factibilidad) de la solución...
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