inecuaciones valor absoluto

Universidad Alejandro de Humboldt
Coordinación de Curso Introductorio
Materia: Matemática Básica.
Profesora: Minerva Bueno
Julio 2012

VALOR ABSOLUTO E INECUACIONES

I. VALORABSOLUTO 
Cuando trabajamos con cantidades, éstas se pueden tomar en dos sentidos, cantidades positivas o cantidades negativas.
Así, en contabilidad el haber o crédito se denota con el signo + y eldebe o deuda se denota con signo −. Para expresar que una persona tiene 100 Bs. en su haber, diremos que tiene + 100Bs.; mientras que para expresar que tiene una deuda de 100 Bs. diremos que tiene –100 Bs.
Otro ejemplo donde se utilizan los sentidos de las cantidades es en los grados de un termómetro, los grados sobre cero se denotan con signo + y los grados bajo cero se denotan con signo –.Así, para indicar que el termómetro marca 10º sobre cero, escribimos +10º y para indicar que marca 10º bajo cero, escribiremos –10º .
Entonces en una cantidad cualquiera, tenemos dos elementosintrínsecos que son: el valor absoluto o magnitud de la cantidad y el valor relativo o signo de la cantidad.
El Valor Absoluto de una cantidad es el número que representa la cantidad sin tomar en cuenta elsigno de la cantidad.
Notación:
El valor absoluto de una cantidad cualquiera se representa colocando la cantidad entre dos líneas verticales; así el valor absoluto de “a” y “-a” es:Valor Absoluto de “a”:

Por ejemplo:
¿Cuál es el valor absoluto de 8?

R.
Valor Absoluto de “- a”:

Por ejemplo:
¿Cuál es el valor absoluto de -8?

R.II. INECUACIONES EN VALOR ABSOLUTO

Son aquellas en las que parte de la inecuación, o toda ella, viene afectada por el valor absoluto de la misma.

Expresión general: , o todas susequivalentes, o , etc. …

Método de resolución: Aplicamos el teorema que se enuncia a continuación y pasamos a un sistema de dos ecuaciones cuya solución es la respuesta de la inecuación.

Teorema:...