Inecuaciones

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Inecuaciones
Una inecuación es una expresión matemática la cual se caracteriza por tener los signos de desigualdad. Siendo una expresión algebraica nos da como resultado un conjunto en elcual la variable independiente puede tomar el valor cualesquiera de ese conjunto cumpliendo esta desigualdad. A este conjunto se le conoce como Intervalo.
La resolución de las inecuaciones es muyparecida a la resolución de las ecuaciones.
5x + 6 < 3x - 8
5x - 3x < -8 - 6
2x < -14
x < -7
Todos los valores de x menores que -7 (es decir desde -7 hasta -¥) satisfacen la inecuación.Es muy importante tener en cuenta que si multiplicamos por un número negativo una inecuación tenemos que cambiar el signo de la desigualdad.
3x > -2
-9x < 6
x < -2/3
Sistemas deinecuaciones de primer grado con una incógnita.
Se resuelven por separado las inecuaciones y se toman como soluciones los intervalos comunes de las soluciones
5x + 6 < 3x - 8
3x > 2La solución de la primera ecuación es:
5x - 3x < -8 - 6
2x < -14
x < -7
La solución de la segunda ecuación es:
3x > -2
x < -2/3
La solución del sistema sería x < -7.
 Inecuaciones de segundo grado.
Se resuelve como una ecuación de segundo grado y se estudian los signos que obtenemos con las soluciones.
x2 - 5x + 6 > 0
Las soluciones de la ecuaciónx2 - 5x + 6 = 0 son x = 3 y x = 2. Por lo tanto x2 - 5x + 6 = (x - 2) (x - 3).
Tenemos que estudiar los signos cuando x toma valores desde -¥ hasta 2, desde 2 hasta 3 y desde 3 hasta ¥.
x - 2es negativo para los valores entre -¥ y 2.
x - 2 es positivo para los valores entre 2 y 3.
x - 2 es positivo para los valores entre 3 e ¥.
x - 3 es negativo para los valores entre -¥ y 2.
x - 3es negativo para los valores entre 2 y 3.
x - 3 es positivo para los valores entre 3 e ¥.
Por lo tanto, multiplicando los signos en los mismos intervalos:
x2 -5x + 6 es positivo para los valores...
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