Inecuaciones

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN UNIDAD EDUCATIVA COLEGIO PRIVADO “BOLIVARIANO” CIUDAD BOLIVAR – EDO. BOLIVAR

Profesor: Alumna:Yulimar Muñoz

Ciudad Bolívar, febrero de 2012
ÍNDICE

Introducción ……………………………………………………………………….03
Inecuaciones ………………………………………………………………………04
Desigualdades …………………………………………………………………….07
Inecuaciones equivalentes………………………………………………………10
Conclusión …………………………………………………………………………14
Bibliografía …………………………………………………………………………15

INTRODUCCIÓNExisten expresiones matemáticas que son destinadas y aplicadas en la vida diaria, todas las matemáticas envueltas en el campo de las finanzas y empresas te ayudan a optimizar los recursos y utilizarlos de manera muy eficiente, para eso se crean modelos que pueden ir desde simples ecuaciones e inecuaciones hasta cuestiones complejas con ecuaciones diferenciales, probabilidad y estadística.
Acontinuación explicare el tema sobre las inecuaciones, las desigualdades y las inecuaciones equivalentes, en donde se realizaran ejemplos para una mejor comprensión del tema.



INECUACION
Una inecuación es una expresión matemática la cual se caracteriza por tener los signos de orden (<, >, ≤ o ≥). Siendo una expresión algebraica nos da como resultado un conjunto en el cual lavariable independiente puede tomar el valor cualquiera de ese conjunto cumpliendo esta desigualdad. A este conjunto se le conoce como intervalo. Una de las obligaciones de las (inecuaciones) es la de cumplir una desigualdad.
En matemáticas, una inecuación es una expresión referida al tamaño u orden relativo de dos objetos (ver también ecuación). La notación a < b significa que a es menor que b y lanotación
a > b' quiere decir que a es mayor que b. Estas relaciones son conocidas con el nombre de inecuaciones estrictas, contrastando con a ≤ b (a es menor o igual a b) y a ≥ b (a es mayor o igual que b), llamadas inecuaciones no estrictas\.
Si el signo comparativo de la inecuación es el mismo para cualquier valor que tomen las variables por las que está definida, entonces se hablará deuna inecuación "absoluta" o "incondicional" (véase identidad).
Si por el contrario, el signo comparativo es el mismo sólo para ciertos valores de las variables, pero se invierte o cambia para otros valores, será una inecuación "condicional".
El signo comparativo de una inecuación no se cambia si a ambos miembros se les suma o resta el mismo número real, o si se les multiplica o divide por unnúmero positivo; en cambio, se invierte si a ambos miembros se les multiplica o divide por un número negativo.
La notación a >> b quiere decir que a "es mucho mayor que" b. El significado de esto puede variar, refiriéndose a una diferencia entre ambos indefinida. Se usa en ecuaciones en las cuales un valor mucho mayor causará que la resolución de la ecuación arroje a luz un cierto resultado.Propiedades
Las inecuaciones se rigen por las siguientes propiedades:
Tricotomía
La propiedad de la tricotomía dicta que, para dos números reales cualesquiera a y b, sólo se cumplirá una de las siguientes propiedades:
*
*
*

Simetría
Las relaciones en inecuaciones pueden ser invertidas, queriendo decir esto que:
* Para dos números reales, a y b:
* Si     entonces  * Si     entonces  

Transitiva
* Para tres números reales, a, b y c:
* Si     y     entonces  
* Si     y     entonces  
* Si     y     entonces  
* Si     y     entonces  

Multiplicación y división
Las propiedades relativas a la multiplicación y la división:
* Para tres números reales, a, b, y c:
* Si es positivo   y    ...