inecuaciones

UNIVERSIDAD SURCOLOMBIANA
PROGRAMA DE INGENIERIA
FISICA MECANICA
TEMA # 4: CANTIDADES VECTORIALES Y ESCALARES
DOCENTE: María C.
Salazar Aristizábal
Las cantidades físicas que estudiaremos en curso de física mecánica son escalares o vectoriales.
Una cantidad escalar: es la que está especificada completamente por un número con unidades apropiadas. Una cantidad escalar sólo tiene magnitud.Ejemplos de cantidades escalares son la temperatura, el volumen, la masa, los intervalos de tiempo, etc. Para manejar cantidades escalares se emplean Las reglas de la aritmética ordinaria.

Una cantidad vectorial: es una cantidad física especificada



por un número con unidades apropiadas más una dirección. Una cantidad vectorial tiene tanto magnitud como dirección y punto de aplicación.Ejemplos de cantidades vectoriales son la fuerza, la velocidad, la aceleración, etc.
Figura 1. ir del punto O hasta el punto P











Figura 2. Desplazamiento de una partícula desde xi hasta xf

Cualquier  magnitud  vectorial  puede  ser representada  en forma  gráfica  por  medio  de  una flecha  llamada vector.  Gráficamente, un vector es  un segmento de  recta  dirigido

Características  de  un  vector: Todo vector  tiene  las  siguientes  características:

1. Punto  de aplicación.
2. Magnitud, intensidad o  módulo del  vector
3. Dirección, que  puede  ser horizontal, Vertical  u oblicua.
4. Sentido,  indica  hacia el  vector,  ya sea  hacia arriba,  abajo,  a  la  derecha  o  a  la izquierda,quedando señalado  por  la  punta de  la  flecha.

Vectores coplanares: Se encuentran en el mismo plano, es decir, en dos ejes


Vectores no coplanares: si están en diferentes planos, o sea en tres ejes.



Igualdad de vectores: dos vectores son iguales si tienen el mismo módulo, dirección y sentido, sea cual sea su ubicación en el espacio.



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Opuesto de un vector: definimos elopuesto de un vector, como el vector que tiene el mismo módulo y dirección, pero sentido contrario. Utilizamos la notación – a para referirnos al opuesto del vector a.
a - a

Vectores concurrentes: dos o más vectores son concurrentes cuando tienen el mismo origen. Los vectores a, b y c de la Figura son concurrentes porque tienen el mismo origen O.Vectores paralelos: dos vectores son paralelos si tienen las líneas de acción paralelas.







Operaciones con vectores:

Multiplicación de un escalar por un vector: el producto de un escalar por un vector es otro vector de la misma dirección, cuyo módulo se obtiene de multiplicar el escalar por el módulo del vector dado y cuyo sentido es igual al del vector si el escalar es positivo yde sentido contrario si el escalar es negativo.


En la Figura se aprecia que dado un vector cualquiera , el vector es otro de la misma dirección y sentido al dado, cuyo módulo es el doble. El vector es otro vector de la misma dirección, de sentido contrario y cuyo módulo es el triplo del módulo del vector.

Suma de vectores
Cuando dos o más vectores se sumantodos deben tener las mismas unidades. Las reglas para la suma de vectores se describen con métodos geométricos y con métodos analíticos.

Suma gráfica de vectores
Para sumar vectores gráficamente existen diferentes métodos:

Método del triángulo Es el método para sumar dos vectores consecutivos formando un triángulo con la resultante.
Se deben seguir los siguientes pasos:
1. En undiagrama dibujado a escala trazar el vector a con su dirección propia en el sistema de coordenadas.
2. Dibujar el vector B a la misma escala con la cola en la punta de A, asegurándose de que B tenga su propia dirección.
3. Se traza un vector desde la cola de A hasta la punta del vector B. Se mide la longitud del vector resultante y se realiza conversión con la escala, esto nos da la magnitud del...