Inercia roracional

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No

10
DEPARTAMENTO DE FISICA Y GEOLOGIA

LABORATORIO DE MECANICA

INERCIA ROTACIONAL

UNIVERSIDAD DE PAMPLONA FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS

Objetivos
 Investigar la inercia rotacional de algunas distribuciones de masas conocidas.  Determinar el momento de inercia de un disco y un anillo utilizando el métodos experimental y el método analítico para luego comparar la diferencia entreellos.

Esquema del laboratorio y materiales Equipo requerido
Balanza (SE-8723) Superpolea Calibrador (SF-8711) Disco Hilo Masas y portapesas (ME-9348) Sistema Rotacional (CI-6691) Cuerda (inc. w/ CI-6691) anillo

Cantidad
1 1 1 1 2m 1 1 1m 1

Observaciones

Fig. 1. Montaje del disco y (disco mas anillo) en un plano horizontal.

1

LABORATORIO DE MECANICA

INERCIA ROTACIONALFig. 2. Montaje del disco en un plano vertical.

Marco teórico y Cuestionario
La inercia rotacional es una medida de la oposición que ofrece un cuerpo al cambio de su estado de movimiento rotacional, la cantidad física que la caracteriza se le denomina el momento de Inercia de un cuerpo (I), y esta depende de la masa del cuerpo, de su geometría y la distribución de las masas del mismo. Unapatinadora artistica realiza movimientos de rotación elegantes sobre el hielo e incrementa su velocidad angular de rotación al colocar sus manos mas cerca de su cuerpo. La inercia rotacional juega un papel importante en este fenomeno. La inercia rotacional de un cuerpo depende de la masa y de la distribución de masas. Teoricamente, La inercia rotacional, I, de un anillo esta dada por: (1) Donde M es lamasa del anillo, R1 es el radio interno y R2 es el radio externo del anillo.

La inercia rotacional, I, de un disco de densidad uniforme que rota en un plano horizontal y en el cual el eje pasa por su centro geometrico esta dada por: (2) Donde M es la masa y R el radio del disco.

Para hallar experimentalmente la inercia rotacional, I, de un anillo o un disco, aplicamos un torque y medimos laaceleración angular resultante. Siendo:

I

 

(3)

2

LABORATORIO DE MECANICA

INERCIA ROTACIONAL

Donde

es la aceleracion angular y

es el torque.

El torque depende de la fuerza aplicada y la distancia desde el punto de rotación del objeto hasta el punto donde se aplica la fuerza, o:

  rF

( 4)

Donde r es la distancia desde el centro del disco hasta el puntodonde se aplica la fuerza (el „brazo de la fuerza‟), y F es la fuerza aplicada. El valor de r x F es r F sin β donde, β es el ángulo entre r y la dirección de F, la fuerza aplicada. El torque es máximo cuando r y F son perpendiculares entre si. En este caso, la fuerza aplicada es la tensión (T) en una cuerda atada a una parte del sistema rotacional. La gravedad actua sobre una masa m atada a lacuerda. El valor de r es el radio de la polea del aparato. El radio es perpendicular a la fuerza aplicada (Tensión). Por lo tanto, el torque es: (5) Aplicando la segunda ley de Newton para la masa colgante, m, obtenemos:

 F  T  mg  m.(a)
La tensión en la cuerda da: El torque es: (6) La aceleración lineal a de la masa colgante es la aceleracion tangential, aT, del sistema de rotación. Laaceleración ángular esta relacionada con la aceleración tangencial así: (7) Sustituyendo la Equación 6 y la Equación 7 en la Equación 3 obtenemos:

T  m.( g  a)

I

 a r mgr 2  rm( g  a)  T  rm( g  a)   mr 2  r aT aT

 g   mr 2   1 a   T 

(8)

La inercia rotacional del sistema, I, se puede calcular de la aceleración tangencial, aT.

Procedimiento 1

”disco yanillo”

1. Mida el diametro de la cavidad escogida de la polea en el sistema Rotacional. Calcule y registre el radio de la polea en la tabla de datos 1. 2. 3. Mida el diámetro interno y externo del anillo. Calcule y registre sus respectivos radios en la tabla de datos 1. Mida y registre el diametro del disco. Calcule y registre el radio del disco en la tabla de datos 1.

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