Inferencia Estadistica Aplicada A La Ingenieria

Inferencia Estadística: Aplicaciones en la Ingeniería

1. Introducción

La estadística es una ciencia que estudia la recolección, análisis e interpretación de datos, ya sea para ayudar en la toma de decisiones o para explicar condiciones regulares o irregulares de algún fenómeno o estudio aplicado, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional. Sin embargo la estadística es más que eso, enotras palabras es el vehículo que permite llevar a cabo el proceso relacionado con la investigación científica.
Es transversal a una amplia variedad de disciplinas, desde la física hasta las ciencias sociales, desde las ciencias de la salud hasta el control de calidad. Se usa para la toma de decisiones en áreas de negocios o instituciones gubernamentales.
La estadística se divide en dos grandesáreas:

- La estadística descriptiva, se dedica a los métodos de recolección, descripción, visualización y resumen de datos originados a partir de los fenómenos de estudio. Los datos pueden ser resumidos numérica o gráficamente. Ejemplos básicos de parámetros estadísticos son: la media y la desviación estándar. Algunos ejemplos gráficos son: histograma, pirámide poblacional, entre otros.

- Lainferencia estadística es, realmente, la parte más interesante y con mayor cantidad de aplicaciones en problemas concretos. ¿De qué se ocupa? El planteamiento, a grandes rasgos, es más o menos el siguiente: el investigador se encuentra estudiando una gran población (personas, o tornillos, o palomas, o automóviles, o lo que sea) y quiere disponer de algunos valores (promedios, desvíos, tendencias,forma de la distribución, etcétera) que sean válidos en forma general, para toda la población en estudio. Sin embargo, le resulta imposible acceder a toda la información, medir la variable analizada en todos y cada uno de los integrantes de la población.
¿Qué hace? Apela al estudio de muestras, que son subconjuntos de la población original, con menos elementos, pero que intentan representarla delmodo más fiel posible. En algún sentido puede decirse que una muestra seleccionada honestamente es un “modelo reducido a escala” de la población. Por supuesto, al tomar la muestra siempre se producen errores y se pierden detalles, pero es mucho más lo que se gana respecto a la información que ella puede proporcionar.
Existen numerosas técnicas para seleccionar muestras. Este paso es deimportancia vital en un estudio estadístico, porque las conclusiones que se obtienen dependen muy esencialmente de la/s muestra/s analizada/s. Las técnicas que proporcionan las mejores muestras son las aleatorias, en las que cualquier integrante de la población tiene la misma probabilidad de ser elegido.
La cantidad de elementos que integran la muestra (el tamaño de la muestra) depende de múltiplesfactores, como el dinero y el tiempo disponibles para el estudio, la importancia del tema analizado, la confiabilidad que se espera de los resultados, las características propias del fenómeno analizado, etcétera.
A partir de la muestra seleccionada se realizan algunos cálculos y se estima el valor de los parámetros de la población tales como la media, la varianza, la desviación estándar, o la forma dela distribución, etcétera. Existen dos formas de estimar parámetros: la estimación puntual y la estimación por intervalo de confianza. En la primera se busca, con base en los datos muestrales, un único valor estimado para el parámetro. Para la segunda, se determina un intervalo dentro del cual se encuentra el valor del parámetro, con una probabilidad determinada.
El proceso científico va unido ala experimentación: el investigador realiza un experimento y obtiene varios datos; sobre la base de estos datos se sacan ciertas conclusiones, y estas operaciones suelen ir más allá de los materiales y operaciones del experimento particular realizado.
En otras palabras puede ocurrir que el científico generalice ciertas conclusiones del experimento particular a todas las clases de experimentos...