INFERENCIAS PARA DOS POBLACIONES

INFERENCIAS PARA DOS POBLACIONES

Profesor: José Tapia Caro
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Inferencias para la diferencia de medias
con varianzas
conocidas.
Supuestos:

es una muestra aleatoria de una población normal

es una muestra aleatoria de una población normal
 Ambas muestrason independientes.
 Las medias
son desconocidas y las varianzas
son conocidas.
 Las medias y se pueden comparar mediante la diferencia de medias
.
̅
̅
 El estimador puntual de
es ̂
̂
Cantidadpivotal

Intervalo de confianza

̅ ̅

̅

̅

√

√

Estadística de prueba
Hipótesis nula

̅

̅

Hipótesis alternativa

√
Rechace

si

Valor p
|

|

Notas
1.
se obtiene al reemplazar los datos en laestadística de prueba.
2.
y
son los valores de la normal estándar que dejan respectivamente una probabilidad
y
hacia la derecha.
3. Si
, entonces rechace .
Si
, la decisión no es clara.
Si
, entonces no rechace.
4. Para dado, rechace
si
.
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Inferencias para ladiferencia de medias
con varianzas
desconocidas pero
iguales a
Supuestos:

es una muestra aleatoria de una población normal

es una muestra aleatoria de una población normal
 Ambas muestra sonindependientes.
 Las medias
son desconocidas y varianzas
son desconocidas pero iguales.
 Las medias y se pueden comparar mediante la diferencia de medias
.
̅ ̅.
 El estimador puntual de
es ̂
̂
 Un estimadorapropiado para
es el promedio
Cantidad pivotal
̅ ̅

Intervalo de confianza
̅

√

̅

√

Estadística de prueba:
Hipótesis nula

̅

̅

Hipótesis alternativa

√
Rechace

si

Valor p
|

|

Notas:
1.
2.

̅̅
es el valor de
al reemplazar los datos.
√
son los valores de la t-student con
grados de libertad que dejan una probabilidad
hacia la derecha respectivamente.
3. En el cálculo de los valores p se...