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3

Teoría de la normalización

• Consiste en un conjunto de conceptos que permiten conocer el grado de corrección de un esquema de base de datos relacional.

3.1

Teoría de la normalización. Conceptos previos

Dependencia funcional
Ha_escrito(DNI, nombre, ISBN, título, pesetas)* CP: {DNI, ISBN}
DNI 17.897.569 17.897.569 54.325.658 54.325.658 15.236.588 nombre Pepe Pérez Pepe PérezJuan Gómez Juan Gómez María Bur ISBN 1254567W 458264R 458264R 1254567W 8524697Y título El corsario Pistas Pistas El corsario Dependencias pesetas 236.563 100.000 250.000 25.369 132.566

* Los dominios se han omitido por simplicidad

3.1

Teoría de la normalización. Conceptos previos

Dependencia funcional: se da cuando el valor de un conjunto de atributos (X) en una relación determina elvalor de otros atributos (Y) en cada tupla en que aparezca.

•“Para cualquier par de tuplas t1 y t2 posibles en R tales que t1[X] = t2[X] se debe cumplir que t1[Y] = t2[Y]” • Se denota por X ! Y, y se lee como X determina a Y o Y depende funcionalmente de X. • Las dependencias funcionales son propiedades de los atributos y no deben deducirse de la observación de una extensión concreta de unarelación.
DNI 17.897.569 17.897.569 54.325.658 54.325.658 15.236.588 nombre Pepe Pérez Pepe Pérez Juan Gómez Juan Gómez María Bur ISBN 1254567W 458264R 458264R 1254567W 8524697Y título El corsario Pistas Pistas El corsario Dependencias pesetas 236.563 100.000 250.000 25.369 132.566

Dependencia funcional CP: {DNI, ISBN}

3.1

Teoría de la normalización. Conceptos previos

Ha_escrito(DNI, nombre,ISBN, título, pesetas)*

{{DNI} → {nombre}, {ISBN} → {título}, {DNI, ISBN } → {pesetas}}

* Los dominios se han omitido por simplicidad

3.1

Teoría de la normalización Conceptos previos

Reglas de inferencia

(R1) Regla reflexiva: si Y ⊆ X entonces X →Y Ej.: {DNI, ISBN} → {DNI} Ej.: {DNI, ISBN} → {ISBN}

3.1

Teoría de la normalización Conceptos previos

Reglas de inferencia(R2) Regla de aumento: si X →Y entonces X∪Z→Y∪Z, y X∪Z→Y

Ej.: {DNI} → {nombre} ⇒ {DNI, ISBN} → {nombre, ISBN} {DNI, ISBN} → {nombre}

3.1

Teoría de la normalización Conceptos previos

Reglas de inferencia

(R3) Regla transitiva (dependencia transitiva) : si X →Y Y →Z entonces X →Z

Ej.: {DNI, ISBN} → {DNI} ⇒ {DNI, ISBN} → {nombre} {DNI} → {nombre}

3.1 Teoría de la normalizaciónConceptos previos Reglas de inferencia

(R4) Regla de descomposición: si X →Y ∪ Z entonces X →Y X →Z Ej.: {DNI, ISBN} → {nombre, título} ⇒ {DNI, ISBN} → {nombre}, y {DNI, ISBN} → {título}

3.1 Teoría de la normalización Conceptos previos Reglas de inferencia

(R5) Regla de unión o aditiva: si X →Y X →Z Ej.: entonces X → Y ∪ Z

{DNI, ISBN} → {nombre} y {DNI, ISBN} → {título} {DNI, ISBN} →{nombre, título}



3.1 Teoría de la normalización Conceptos previos Reglas de inferencia (R6) Regla pseudotransitiva: si X →Y W ∪ Y →Z Ej.: {DNI} → {nombre} {ISBN, nombre} → {título} {ISBN, DNI} → {título} ⇒ entonces W ∪ X →Z

Dependencia funcional CP: {DNI, ISBN}

3.1

Teoría de la normalización. Conceptos previos

Ha_escrito(DNI, nombre, ISBN, título, pesetas)*

.{DNI} → {nombre}.{DNI, ISBN} → {nombre} .{DNI, título} → {nombre} .{DNI, ISBN, título} → {nombre} .{DNI, ISBN, pesetas} → {nombre} .{DNI, ISBN, título, pesetas} → {nombre} .{ISBN} → {título} .{ISBN, DNI } → {título} .{ISBN, pesetas} → {título}

.{ISBN, DNI, nombre} → {título} .{ISBN, DNI, nombre, pesetas} → {título} .{DNI, ISBN} → {pesetas} .{DNI, ISBN, nombre} → {pesetas} .{DNI, ISBN, título} → {pesetas}.{DNI, ISBN, nombre, título} → {pesetas}

* Los dominios se han omitido por simplicidad

3.1

Teoría de la normalización. Conceptos previos

Dependencia funcional completa Una dependencia funcional X → Y entre dos conjuntos de atributos es completa si la eliminación de cualquier atributo Ai de X hace que la dependencia deje de existir. {DNI, ISBN } → {pesetas}

3.1

Teoría de la...
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