Informatica
Páginas: 2 (430 palabras)
Publicado: 12 de abril de 2012
EL METODO SIMPLEX
El método del simplex fue creado en 1947 por el matemático George Dantzig.
El método del simplex se utiliza, sobre todo, para resolver problemas de programación lineal en losque intervienen tres o más variables.
El álgebra matricial y el proceso de eliminación de Gauss-Jordán para resolver un sistema de ecuaciones lineales constituyen la base del método simplex
Esun procedimiento iterativo que permite ir mejorando la solución a cada paso. El proceso concluye cuando no es posible seguir mejorando más dicha solución.
Partiendo del valor de la función objetivoen un vértice cualquiera, el método consiste en buscar sucesivamente otro vértice que mejore al anterior. La búsqueda se hace siempre a través de los lados del polígono (o de las aristas delpoliedro, si el número de variables es mayor). Cómo el número de vértices (y de aristas) es finito, siempre se podrá encontrar la solución.
El método del simplex se basa en la siguiente propiedad: si lafunción objetivo, f, no toma su valor máximo en el vértice A, entonces hay una arista que parte de A, a lo largo de la cual f aumenta.
Con miras a conocer la metodología que se aplica en el MétodoSIMPLEX, vamos a resolver el siguiente problema:
Maximizar Z= f(x,y)= 3x + 2y
Sujeto a: 2x + y 18
2x + 3y 42
3x + y 24
x0, y 0
OBJETIVOS
❖ El objetivo es de la formade maximización o de minimización.
❖ 2. Todas las restricciones son de igualdad.
❖ 3. Todas las variables son no negativas.
❖ 4. Las constantes a la derecha de las restriccionesson no negativas.
CRITERIOS:
•Criterio de optimalidad. Se aplica en el algoritmo simplex para determinar entre las variables no-básicas, una que entre a la base, eligiendo aquella no-básicacon el coeficiente más negativo en el renglón z de la tabla simplex; si el problema tiene el objetivo de maximizar. En caso contrario, es decir, para minimizar, debe elegirse para variable entrante...
El método del simplex fue creado en 1947 por el matemático George Dantzig.
El método del simplex se utiliza, sobre todo, para resolver problemas de programación lineal en losque intervienen tres o más variables.
El álgebra matricial y el proceso de eliminación de Gauss-Jordán para resolver un sistema de ecuaciones lineales constituyen la base del método simplex
Esun procedimiento iterativo que permite ir mejorando la solución a cada paso. El proceso concluye cuando no es posible seguir mejorando más dicha solución.
Partiendo del valor de la función objetivoen un vértice cualquiera, el método consiste en buscar sucesivamente otro vértice que mejore al anterior. La búsqueda se hace siempre a través de los lados del polígono (o de las aristas delpoliedro, si el número de variables es mayor). Cómo el número de vértices (y de aristas) es finito, siempre se podrá encontrar la solución.
El método del simplex se basa en la siguiente propiedad: si lafunción objetivo, f, no toma su valor máximo en el vértice A, entonces hay una arista que parte de A, a lo largo de la cual f aumenta.
Con miras a conocer la metodología que se aplica en el MétodoSIMPLEX, vamos a resolver el siguiente problema:
Maximizar Z= f(x,y)= 3x + 2y
Sujeto a: 2x + y 18
2x + 3y 42
3x + y 24
x0, y 0
OBJETIVOS
❖ El objetivo es de la formade maximización o de minimización.
❖ 2. Todas las restricciones son de igualdad.
❖ 3. Todas las variables son no negativas.
❖ 4. Las constantes a la derecha de las restriccionesson no negativas.
CRITERIOS:
•Criterio de optimalidad. Se aplica en el algoritmo simplex para determinar entre las variables no-básicas, una que entre a la base, eligiendo aquella no-básicacon el coeficiente más negativo en el renglón z de la tabla simplex; si el problema tiene el objetivo de maximizar. En caso contrario, es decir, para minimizar, debe elegirse para variable entrante...
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