informatica

1. ¿QUÉ ES LA CIRCUNFERENCIA?

La circunferencia es una línea curva, plana y cerrada, cuya definición más usual es:
Una circunferencia es el lugar geométrico de los puntos de un plano queequidistan de otro punto fijo y coplanario llamado centro en una cantidad constante llamada radio.

2. ECUACIONES DE LA CIRCUNFERENCIA
Ecuación en coordenadas cartesianas

En un sistema de coordenadascartesianas x-y, la circunferencia con centro en el punto (a, b) y radio r consta de todos los puntos (x, y) que satisfacen la ecuación
.
Cuando el centro está en el origen (0, 0), la ecuaciónanterior se simplifica al
.
La circunferencia con centro en el origen y de radio la unidad, es llamada circunferencia goniométrica, circunferencia unidad o circunferencia unitaria.
De la ecuacióngeneral de una circunferencia,


se deduce:




resultando:





Si conocemos los puntos extremos de un diámetro: , la ecuación de la circunferencia es:




Ecuación vectorial de lacircunferencia

La circunferencia con centro en el origen y radio R, tiene por ecuación vectorial:  . Donde  es el parámetro de la curva, además cabe destacar que. Se puede deducir fácilmente desde laecuación cartesiana, ya que la componente X y la componente Y, al cuadrado y sumadas deben dar por resultado el radio de la circunferencia al cuadrado. En el espacio esta misma ecuación da comoresultado un cilindro, dejando el parámetro Z libre.


Ecuación en coordenadas polares

Cuando la circunferencia tiene centro en el origen y el radio es c, se describe en coordenadas polares como Cuando el centro no está en el origen, sino en el punto  y el radio es , la ecuación se transforma en:



Ecuación en coordenadas paramétricas
La circunferencia con centro en (a, b) yradio c se parametriza con funciones trigonométricas como:



y con funciones racionales como



3. COMO GRAFICAR UNA CIRCUNFERENCIA CON UN PUNTO Y EL RADIO.


Para construir una circunferencia en...